Disegnare grafico

[lillalolla]

Se io ho $f(x)$ il cui grafico è quello ceh ho disegnato malamente sotto (ma potrebbe essere un grafico qualsiasi): a $-oo$ tende a $0$, a $+oo$ tende a $+oo$, ha un massimo locale in $x=-2$ un minimo in $x=2$ e interseca l'asse $x$ in $0$ e $+4$.



Se devo disegnare $f(+2-|x|)$ come faccio? o meglio, come fare in teoria lo so, il fatto è che non so bene cosa viene perchè la funzione $f(+2-|x|)$ è pari (giusto?), quindi dovrebbe essere simmetrica rispetto a "y" il fatto è che mi vengono cose strane...

grazie

[raff5184]

qual è l'equazione di partenza?

Comunque in generale dovresti ristudiare la nuova funzione

[lillalolla]

non è un'equazione singola, diciamo che è generale, potrebbe essere una funzione qualsiasi...

[raff5184]

Perfetto ci sono!
sono andato a riposare e mi sono ispirato...


Immagina di avere una $f(x)$

- se fai $f(|x|)$ praticamente prendi solo la parte di grafico che sta nel semipiano x>o e lo riporti in modo simmetrico nel semipiano delle x negative e non tieni conto del pezzo di grafico che prima era nel semipiano delle x<0, nel tuo disegno verrebbe una sorta di W con gli spigoli arrotondati...

- la somma o sottrazione per 2 comporta solo una traslazione della funzione avanti o in dietro. Prendi il grafico e lo trasli rigidamente lungo l'asse x

- se hai f(x) e prendi la f(-x) praticamente ribalti la f(x) intorno all'asse y. nel tuo caso vedresti prima la cavità e poi la gobba.

Mettendo insieme le 3 cose hai che:
trasli verso sinistra di 2, la ruoti intorno a y e consideri solo quello che vedi in x>0 fai il simmetrico di questo