Discussione geometrica

[billytalentitalianfan]

Salve, vi pongo il quesito $d$ del problema numero 1, dell'esame di stato per i corsi tradizionali (sessione suppletiva).

So bene che la soluzione è presente in rete, ma vorrei discutere con voi il procedimento che mi porta a questa.

Io ho da discutere le intersezioni tra la retta $y=m^2$ e la parabola $Y=3x^2-5*(3)^(1/2)*x+13$ ; ho la condizione $0
A questo punto devo sostituire nell'equazione della parabola i valori estremanti delle ascisse, per conoscerne i rispettivi delle ordinate?
Io ho sostituito tali valori nell'equazione della parabole e ho ricavato i valori estremanti per le ordinate: $199/25$ e $13$ .

La parte di parabola da discutere non è quella in comune ai valori estremanti della x, e a quelli della y?
Perché la soluzione del sistema non è un'unica soluzione compresa tra 199/25 e 13, ma ce ne sono due anche tra 27/4 e 199/25?
Non dovrei escludere le ultime soluzioni dato che sono fuori dall'intervallo $199/25?

Mi scuso per la scrittura "poco matematica".

Grazie.

[piero_1]

traccia anche una retta del tipo $y=m^2$ che passi per il vertice e osserva il grafico

"billytalentitalianfan":
Mi scuso per la scrittura "poco matematica".

scrivi sqrt3 e ottieni $sqrt3$

[billytalentitalianfan]

L'avevo già tracciata....ma Non dovrei escludere le ultime soluzioni dato che sono fuori dall'intervallo $199/25 La parte di curva compresa tra il vertice e 199/25, è al di fuori di tale intervallo o sbaglio?

[adaBTTLS1]

scusate, non ho chiesto prima perché davo per scontato che si trattasse della prova suppletiva del 2008, ma non trovandola ... , si potrebbe sapere di quale esercizio parlate?

[billytalentitalianfan]

Chiedo umilmente perdono! Sono stato così imbranato da non includere l'anno scolastico!!!!!!

E' del 2003.... anzi del $2003$ : Esame di Stato- Corsi tradizionali (sessione suppletiva). ----> quesito $d$

[piero_1]

[asvg]ymin=0;ymax=15;axes();
stroke="black";
plot("3x^2-5(3)^0.5x+13");
stroke="red";
plot("169/25");
stroke="blue";
plot("199/25");
stroke="green";
plot("13");text([-3.5,12],"1 soluzione ");text([-3.5,11],"per 13 plot("13");text([-3.5,7.6],"2 soluzioni ");text([-3.5,7.1],"per 169/25 stroke="black";
dot([0,13]);dot([2.1,199/25]);
stroke="orange";
strokewidth=3;
rect([0,0],[2.1,13]);[/asvg]
legenda:
--------
y=13 retta verde
y=199/25 retta blu
y=169/25 retta rossa
--------
La parte di parabola che ci interessa è quella tra i due punti del grafico.
le rette y=costante tra la verde e la blu intersecano la parabola in un punto (soluzione) all'interno della parte valida e in un altro pto non valido $=>$ 1 soluzione.
le rette y=costante tra la blu e la rossa intersecano la parabola in due punti (soluzioni) all'interno della parte valida $=>$ 2 soluzioni.
Dimmi se è chiaro.

[billytalentitalianfan]

Di conseguenza non ha senso NON considerare la parte di parabola fuori dall'intervallo 199/25

Cita

Segnala

[piero_1]

dunque riassumendo: ti devi occupare della parte di parabola dentro al rettangolo arancio.

per i valori di x: $0 per i valori di y: $169/25
Ti sembra più chiaro?

[billytalentitalianfan]

Finalmente! Grazie mille!

[piero_1]

prego, ciao