Discussione di un'equazione di secondo grado...

[Wolf291]

$x^2- (m+2)x + 3m-2=0$
$2

Come discutere questo sistema?
Innanzitutto io ho utilizzato il metodo della parabola fissa, riuscendo così ad ottenere una parabola del tipo y=x^2 a sistema con l'equazione del fascio y=(m+2)x - 3m- 2e con le condizioni di limitazione di prima...
Poi ho trovato i due punti A e B sostituendo nell'equaz. y=x^2 l'ascissa descritta nelle limitazioni ( prima x=2 e poi x=3)
trovo così A(2;4) e B(3;9)

Intanto determino se il fascio di rette è proprio o improprio. Trovo il centro, che risulta essere C (3;4)
Retta impropria: x-3=0

Impongo poi l'appartenenza del fascio ai punti A e B, trovando per A m=-2 e per B nessuna soluzione di m



Una volta arrivato qui come continuo? Qualcuno può gentilmente aiutarmi?

[piero_1]

"Wolf29":$x^2- (m+2)x + 3m-2=0$
$2

Come discutere questo sistema?
Innanzitutto io ho utilizzato il metodo della parabola fissa, riuscendo così ad ottenere una parabola del tipo y=x^2 a sistema con l'equazione del fascio y=(m+2)x - 3m- 2e con le condizioni di limitazione di prima...
Poi ho trovato i due punti A e B sostituendo nell'equaz. y=x^2 l'ascissa descritta nelle limitazioni ( prima x=2 e poi x=3)
trovo così A(2;4) e B(3;9)

Intanto determino se il fascio di rette è proprio o improprio. Trovo il centro, che risulta essere C (3;4)
Retta impropria: x-3=0

Impongo poi l'appartenenza del fascio ai punti A e B, trovando per A m=-2 e per B nessuna soluzione di m



Una volta arrivato qui come continuo? Qualcuno può gentilmente aiutarmi?

Traccia il grafico di tutto quello che hai fatto, noti che il centro del fascio sta in posizione particolare rispetto ai tuoi limiti?
prova a vedere come variano le rette del fascio, poi dimmi.
buon lavoro

[piero_1]

"Wolf29":

Impongo poi l'appartenenza del fascio ai punti A e B, trovando per A m=-2 e per B nessuna soluzione di m

Ancora una cosa:
il fatto che per B non ti venga nessuna soluzione, sai che significato geometrico ha?

[Wolf291]

Come faccio a mostrarvi il grafico? E' possibile inserire nel post un'immagine presente nel mio computer e non in un indirizzo web?[/img][/pgn]

[Wolf291]

La risposta è NO...non so quale significato geometrico abbia precisamente...puoi dirmelo tu?

[piero_1]

"Wolf29":La risposta è NO...non so quale significato geometrico abbia precisamente...puoi dirmelo tu?

La retta, al crescere del parametro, ruota in senso antiorario...
prova per curiosità a dare valori maggiori di -2 e vedi che succede alla tua retta. poi dimmi

[piero_1]

"Wolf29":Come faccio a mostrarvi il grafico? E' possibile inserire nel post un'immagine presente nel mio computer e non in un indirizzo web?[/img][/pgn]

Per i grafici puoi informarti qui
https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#206687

ciao vado a cena.

[@melia]

"Wolf29":$x^2- (m+2)x + 3m-2=0$ , $2 Come discutere questo sistema? Innanzitutto io ho utilizzato il metodo della parabola fissa, riuscendo così ad ottenere una parabola del tipo y=x^2 a sistema con l'equazione del fascio y=(m+2)x - 3m- 2e con le condizioni di limitazione di prima...

Temo che nel tuo fascio ci sia un errore di segno. Dovrebbe essere $y=(m+2)x - 3m+ 2$, per cui il centro del fascio viene $C(3;8)$

[Wolf291]

Accidenti! Ora mi toccherà correggere tutto...
Un grazie va a voi comunque, sia ad Amelia che a Piero

[piero_1]

"@melia":
Temo che nel tuo fascio ci sia un errore di segno. Dovrebbe essere $y=(m+2)x - 3m+ 2$, per cui il centro del fascio viene $C(3;8)$

assolutamente vero, avevo preso per buono il fascio di Wolf.

[piero_1]

"Wolf29":Accidenti! Ora mi toccherà correggere tutto...

Devi rivederti tutti i calcoli, ma le considerazioni fatte sono ancora valide