Dipendenza da x della componente y del Campo magnetico
Buonasera a tutti,
ho un problema di questo tipo da risolvere:
Dimostrare che la componente lungo y del vettore campo magnetico dipende da x secondo questa legge:
\[B(x)= \frac{-2x^{^{2}}+5x -2}{1+x^{2}}\]
Tutto questo avviene in un sistema di due fili conduttori rettilinei di lunghezza infinita messi perpendicolarmente al piano nelle seguenti posizioni A(0;1) B(0;1) con il campo magnetico uniforme B0 = 2micro T diretto parallelamente all'asse y con verso negativo. Inoltre i fili in A e in B sono attraversati da una corrente di 12,5 A.
Possibile soluzione:
Mi ricordo che il campo magnetico in un filo infinito percorso da corrente è :
\[B_{0} = \frac{\mu_{0}I}{2\pi r}\]
E che avendo due fili ottengo un equazione all'equilibrio dove:
\[F1 = F2\]
dove ogni forza magnetica è:
\[F =i \vec{l} \times \vec{B}\]
Qui ho finito le idee su come fare per risolvere il quesito. La x dell'equazione è un punto di equilibrio delle due forze?
grazie a tutti.
ho un problema di questo tipo da risolvere:
Dimostrare che la componente lungo y del vettore campo magnetico dipende da x secondo questa legge:
\[B(x)= \frac{-2x^{^{2}}+5x -2}{1+x^{2}}\]
Tutto questo avviene in un sistema di due fili conduttori rettilinei di lunghezza infinita messi perpendicolarmente al piano nelle seguenti posizioni A(0;1) B(0;1) con il campo magnetico uniforme B0 = 2micro T diretto parallelamente all'asse y con verso negativo. Inoltre i fili in A e in B sono attraversati da una corrente di 12,5 A.
Possibile soluzione:
Mi ricordo che il campo magnetico in un filo infinito percorso da corrente è :
\[B_{0} = \frac{\mu_{0}I}{2\pi r}\]
E che avendo due fili ottengo un equazione all'equilibrio dove:
\[F1 = F2\]
dove ogni forza magnetica è:
\[F =i \vec{l} \times \vec{B}\]
Qui ho finito le idee su come fare per risolvere il quesito. La x dell'equazione è un punto di equilibrio delle due forze?
grazie a tutti.
Risposte
"Eyesfil":
$vecF=ixxveclxxvecB$
Intanto, la formula corretta è:
$vecF=iveclxxvecB$
Insomma, era presente un prodotto vettoriale di troppo.
"Eyesfil":
Dimostrare che la componente lungo y del vettore campo magnetico dipende da x secondo questa legge ...
Inoltre, presumo che la dipendenza di cui sopra valga solo per la componente lungo y del campo magnetico presente sull'asse x.
"Eyesfil":
... messi perpendicolarmente al piano nelle seguenti posizioni A(0;1) B(0;1) ...
Infine, osservando la figura, dovrebbe essere B(0;-1).
P.S.
Non è con la formula sottostante:
$vecF=iveclxxvecB$
che si determina il campo magnetico.
Ciao, si esatto il prodotto vettoriale tra i ed l è di troppo ed il punto B è B(0;-1). Provvedo a modificarlo subito.
Per considerazioni di simmetria, sui punti dell'asse x, il campo magnetico generato dai due fili è diretto lungo l'asse y. Per determinarlo, è sufficiente moltiplicare per 2 la componente lungo l'asse y del campo magnetico generato da uno solo dei due fili. Per semplicità, poiché la funzione è dispari, è possibile limitarsi al semiasse positivo delle x:
Se si somma il campo magnetico uniforme e si sostituiscono i dati, si ottiene la dipendenza di cui sopra espressa in microTesla.
$[|vecB|=(\mu_0i)/(2\pisqrt(1+x^2))] ^^ [cos\theta=x/sqrt(1+x^2)]$
Se si somma il campo magnetico uniforme e si sostituiscono i dati, si ottiene la dipendenza di cui sopra espressa in microTesla.
Salve, avrei urgentemente bisogno di mettermi in contatto con il/la ragazzo/a del problema. Per favore, contattami su instagram genny_02_ o su Facebook Gennaro Porcella. Ti ringrazio in anticipo, ho seriamente bisogno del tuo aiuto.
What!?!
@gio73
Qualcuno ha approvato questo post, dato che è il primo, quindi presumo che l'abbia fatto a ragione veduta.
Altrimenti c'è un problema...
Qualcuno ha approvato questo post, dato che è il primo, quindi presumo che l'abbia fatto a ragione veduta.
Altrimenti c'è un problema...
"gio73":
What!?!
Per come l'ho capita io, è uno studente che cerca un povero malcapitato cui hanno dato come argomento per la maturità lo stesso problema che hanno assegnato a lui.
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