Dimostrazioni di goniometria
Sia dato a/2=arcotangente1/3 e b/2=arcotangente-3.Dimostrare che a e b sono due angoli opposti. Io ho pensato che siccome il coefficiente angolare dia/2=1/3 e di b/2=-3 e dal momento che -3*1/3=-1 le due rette sono perpendicolari e quindi i due angoli sono opposti.Può andare come dimostrazione o ve ne sono delle altre?
Risposte
no.
se le due rette sono perpendicolari, i due angoli non sono opposti, almeno non quelli individuati dalle due perpendicolari.
qui opposti non può intendere due angoli come $alpha$ e $-alpha$ (perché sarebbe falso), ma intende "diamentralmente opposti" cioè come $beta$ e $beta-pi$.
da quello che hai già detto, cioè che le rette sono perpendicolari, e dal fatto che gli angoli a/2 e b/2, definiti attraverso l'arcotangente, sono compresi tra -pi/2 e +pi/2, puoi dedurre che le semirette dei doppi di tali angoli (a e b) sono opposte, perché viene individuato un angolo piatto (doppio di un angolo retto).
cerca di formalizzare il tutto, considerando le limitazioni per gli angoli a e b (separatamente). spero sia chiaro. ciao.
se le due rette sono perpendicolari, i due angoli non sono opposti, almeno non quelli individuati dalle due perpendicolari.
qui opposti non può intendere due angoli come $alpha$ e $-alpha$ (perché sarebbe falso), ma intende "diamentralmente opposti" cioè come $beta$ e $beta-pi$.
da quello che hai già detto, cioè che le rette sono perpendicolari, e dal fatto che gli angoli a/2 e b/2, definiti attraverso l'arcotangente, sono compresi tra -pi/2 e +pi/2, puoi dedurre che le semirette dei doppi di tali angoli (a e b) sono opposte, perché viene individuato un angolo piatto (doppio di un angolo retto).
cerca di formalizzare il tutto, considerando le limitazioni per gli angoli a e b (separatamente). spero sia chiaro. ciao.
Grazie mille Ada 
Ciao!
Ciao!
prego! ciao.
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