Dimostrazione insiemistica

[Mega-X]

Siccome è un argomento di superiori, lo posto qui e se non va bene me lo spostate..

Dimostrare che l'insieme vuoto è sottoinsieme di qualunque insieme

io procedo così: Diciamo che $A sup B$ dunque $A uu B = A$ e $A nn B = B$ dunque se $B = O/$ abbiamo

$A uu O/ = A$ e $A nn O/ = O/$

il mio dubbio è che l'informazione $A uu O/ = A$ e $A nn O/ = O/$ è propedeutica o meno all'informazione che il sottoinsieme vuoto è sottoinsieme di qualunque insieme

[TomSawyer1]

Il contrario, hai $A \cup B = B, A \cap B = A$.

Puoi usare semplicemente il fatto che $A$ e' un sottoinsieme di $B$ sse $A \cap B = A$.

[Mega-X]

ops ho sbagliato verso..

cmq mi pare di capire che va bene la mia dimostrazione vero?

[zorn1]

Certo, lo si può vedere anche direttamente dalla definizione di sottoinsieme di un insieme $A$ che l'insieme vuoto la soddisfa, chiunque sia $A$.

[Fioravante Patrone1]

certo
va bene