Dimostrazione geometrica

[giuseppe.sassone1]

Siano A,B,C tre punti di una retta r.Indica con M il punto medio del segmento AC e con N il punto medio del segmento BC.Dimostra che MN =AB/2 qualunque sia la posizione del punto C rispetto ai punti A e B.
grazie.
potreste inviarmi la soluzione?

[Titania1]

"giuseppe.sassone":Siano A,B,C tre punti di una retta r.Indica con M il punto medio del segmento AC e con N il punto medio del segmento BC.Dimostra che MN =AB/2 qualunque sia la posizione del punto C rispetto ai punti A e B.
grazie.
potreste inviarmi la soluzione?

E questo cosa c'entra?

Dovresti aprire un nuovo topic e poi mostrare almeno un tentativo di soluzione...

[Paolo902]

Ci risiamo. Straquoto quanto afferma Titania che poi, in ultimo, è quanto afferma il regolamento. Questo forum non esiste con lo scopo di risolvervi i problemi così su due piedi o "inviarvi la soluzione". Al contrario, è un luogo in cui si fa cultura, rispettandosi reciprocamente e soprattutto aiutandosi.

Per cui, pur non essendo moderatore, ti invito caldamente a

"Titania": mostrare almeno un tentativo di soluzione.

Poi se ne riparla.

[@melia]

[mod="@melia"]Caro Giuseppe, temo che qui non troverai nessuno che ti "invii" la soluzione.
Questo forum è pieno di persone disposte ad aiutare solo chi si impegna a cercare la soluzione e a corregerne gli eventuali errori.[/mod]

Puoi mettere un'ascissa ai punti sulla retta?

[Paolo902]

"@melia":

Puoi mettere un'ascissa ai punti sulla retta?

Ok, allora l'idea che avevo avuto io era giusta. Grazie @melia per la conferma.

[giuseppe.sassone1]

scusate ho provato, ma ho trovato la soluzione solo se il punto M coincide con B

[@melia]

Indica con $a$ l'ascissa di $A$ con $b$ quella di $B$ e con $c$ quella di $C$.
Adesso in funzione delle tre ascisse date trova quella di $M$ e quella di $N$.

[giuseppe.sassone1]

sto lavorando in un'altra direzione: posto MN= MC-NC quindi MN=AC/2-BC/2 adesso non riesco ad andare avanti.

[gugo82]

Tutto sta a capire quanto fa $AC-BC$...
Prova a fare un disegno, ma mi pare che non sia nemmeno il caso, visto che basta seguire lo schema che hai seguito già qui:

"giuseppe.sassone":$MN=MC-NC$

Basta mettere $A$ al posto di $M$ e $B$ al posto di $N$, no?

[giuseppe.sassone1]

ma cosa significa trovare AC - BC = AB ai fini della dimostrazione del problema,non intuisco alcun nesso

[gugo82]

"giuseppe.sassone":ma cosa significa trovare AC - BC = AB ai fini della dimostrazione del problema,non intuisco alcun nesso

Avevi scritto:

"giuseppe.sassone":posto MN= MC-NC quindi MN=AC/2-BC/2

quindi, continuando il ragionamento hai $MN=(AC)/2-(BC)/2=1/2(AC-BC)=1/2AB$, no?

[giuseppe.sassone1]

Ho risolto il tutto MN=AC/2-BC/2-AB/2= 0 quindi è dimostrato che AB/2=MN grazie per la guida