Dimostrazione geometria

[elios2]

In un triangolo di lati $a$, $b$, $c$ si ha $|a-b|
Non riesco ad andare da nessuna parte, soprattutto perché non riesco a figurarmi intuitivamente la situazione.. Se riuscite a sollecitare un pò il mio ingegno... Grazie!

[Sk_Anonymous]

Eleva al quadrato la relazione data e ricorda la formula della mediana (che ho già indicato per un altro problema).
Ciao

[elios2]

Dall'elevamento al quadrato ottengo
$a^2+b^2<2ab+1/2c^2$ che è in effetti molto simile alla formula della mediana $a^2+b^2=2m_c^2+1/2c$. Posso dire che dovendo essere $a^2+b^2$ uguale a $1/2c^2 + 2m_c^2$ ed essendo lo stesso $a^2+b^2$ minore dello stesso $1/2c^2$ sommato a $2ab$, ne deduco che $2ab>2m_c^2$ da cui ottengo $m_c Non so come fornire una spiegazione più decente..

[elios2]

[La formula della mediana è $a^2+b^2=2m_c^2+1/2c^2$]

[codino75]

"elios":Dall'elevamento al quadrato ottengo
$a^2+b^2<2ab+1/2c^2$ che è in effetti molto simile alla formula della mediana $a^2+b^2=2m_c^2+1/2c$. Posso dire che dovendo essere $a^2+b^2$ uguale a $1/2c^2 + 2m_c^2$ ed essendo lo stesso $a^2+b^2$ minore dello stesso $1/2c^2$ sommato a $2ab$, ne deduco che $2ab>2m_c^2$ da cui ottengo $m_c Non so come fornire una spiegazione più decente..

mi sembra rigorosa come dimostrazione.

[Sk_Anonymous]

Concordo con codino75.Colgo l'occasione per evidenziare come sia utile,in più di un'occasione,ricordare qualche formula a memoria.
ciao

[elios2]

eheh, colgo al balzo il consiglio! Grazie!

[fedeb2]