Dimostrazione di inscrittibilità

[forna-votailprof]

Buonasera a tutti, vi chiedo aiuto per una dimostrazione di geometria euclidea per seconda liceo che non riesco a portare a termine. Si consideri su una circonferenza un arco BAC, con A punto medio dell'arco. Da A si traccino due secanti qualunque AD e AE alla circonferenza che intersecano la corda BC rispettivamente in F e G. Si dimostri che il quadrilatero DEGF è inscrittibile. Mi basterebbe dimostrare che gli angoli opposti del quadrilatero sono supplementari. Perciò basterebbe, ad esempio, dimostrare che l'angolo FDE è congruente all'angolo AGF perchè quest'ultimo è supplementare dell'angolo FGE che è opposto nel quadrilatero a quello in D. Qualche consiglio?
Grazie mille

[giammaria2]

Per il teorema dell'angolo esterno
$ChatGE=BhatCA+ChatAE$
e poiché sulo stesso arco o su archi uguali insistono angoli uguali
$=AhatBC+ChatDE=AhatDC+ChatDE=AhatDE$
Il resto lo hai già visto tu.

[forna-votailprof]

Ok grazie mille. Alla fine stamattina ci ero riuscito. Senza tirare in ballo il teorema dell angolo esterno ma solo con gli angoli alla circonferenza dopo aver tracciato CD