Dimostrazione di geometria terzo criterio di congruenza
Dimostrazione di geometria PER FAVORE
Sul segmento AB costruisci da parti opposte rispetto ad AB due triangoli isosceli ABC e ABC'di base AB. Dimostra che CC'è bisettrice di ACB e di AC'B
GRAZIE MILLE PER IL VOSTRO AIUTO
Sul segmento AB costruisci da parti opposte rispetto ad AB due triangoli isosceli ABC e ABC'di base AB. Dimostra che CC'è bisettrice di ACB e di AC'B
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Risposte
Per dimostrare che la retta CC' è la bisettrice degli angoli ACB e AC'B, possiamo utilizzare la proprietà dei triangoli isosceli.
Nel triangolo ABC, poiché AB è la base, avremo che AC = BC (poiché entrambi i lati che partono dalla base sono uguali).
Analogamente, nel triangolo AC'B, avremo che AC' = BC'.
Ora, consideriamo i triangoli ACC' e BCC'. Sappiamo che AC = BC e AC' = BC'. Inoltre, AB è la base comune a entrambi i triangoli.
Dato che i lati AC = BC e AC' = BC' sono uguali e che la base AB è comune, per la proprietà dei triangoli isosceli, possiamo affermare che gli angoli A e B sono congruenti in entrambi i triangoli.
Di conseguenza, l'angolo ACB è congruente all'angolo AC'B.
Poiché l'angolo ACB è congruente all'angolo AC'B, la retta CC' che passa per il vertice comune C divide questi due angoli in due parti congruenti. Quindi, CC' è la bisettrice degli angoli ACB e AC'B.
In conclusione, abbiamo dimostrato che la retta CC' è la bisettrice degli angoli ACB e AC'B nei triangoli isosceli ABC e AC'B rispettivamente.
Nel triangolo ABC, poiché AB è la base, avremo che AC = BC (poiché entrambi i lati che partono dalla base sono uguali).
Analogamente, nel triangolo AC'B, avremo che AC' = BC'.
Ora, consideriamo i triangoli ACC' e BCC'. Sappiamo che AC = BC e AC' = BC'. Inoltre, AB è la base comune a entrambi i triangoli.
Dato che i lati AC = BC e AC' = BC' sono uguali e che la base AB è comune, per la proprietà dei triangoli isosceli, possiamo affermare che gli angoli A e B sono congruenti in entrambi i triangoli.
Di conseguenza, l'angolo ACB è congruente all'angolo AC'B.
Poiché l'angolo ACB è congruente all'angolo AC'B, la retta CC' che passa per il vertice comune C divide questi due angoli in due parti congruenti. Quindi, CC' è la bisettrice degli angoli ACB e AC'B.
In conclusione, abbiamo dimostrato che la retta CC' è la bisettrice degli angoli ACB e AC'B nei triangoli isosceli ABC e AC'B rispettivamente.