Dimostrazione di geometria impossibile..
Salve!!! ho provato a fare questa dimostrazione di geometria ma non riesco.. potete aiutarmi per favore??
E dato un triangolo ABC rettangolo in A in cui sia AB < AC e AH sia l'altezza relativa all'ipotenusa BC. Sul segmento BC si prenda un altro segmento HD = HB e dal punto C si traccia il segmento CE perpendicolare ad AD. Dimostrare che la circonferenza di diametro AC passa per H ed E, quindi dedurre la congruenza delle corde AH e HE.
Aiuto!! Grazie in anticipo=)
E dato un triangolo ABC rettangolo in A in cui sia AB < AC e AH sia l'altezza relativa all'ipotenusa BC. Sul segmento BC si prenda un altro segmento HD = HB e dal punto C si traccia il segmento CE perpendicolare ad AD. Dimostrare che la circonferenza di diametro AC passa per H ed E, quindi dedurre la congruenza delle corde AH e HE.
Aiuto!! Grazie in anticipo=)
Risposte
la prima parte dipende dal fatto che $hat(AHC)=hat(AEC)=90^circ$.
inoltre il triangolo $ABD$ è isoscele, dunque $hat(HAD)=hat(BAH)=hat(ACB)$ perché complementari di $hatB$
angoli congruenti insistono su archi congruenti e dunque le due corde sono congruenti.
spero di essere stata chiara. prova a ripercorrere il ragionamento e facci sapere. ciao.
inoltre il triangolo $ABD$ è isoscele, dunque $hat(HAD)=hat(BAH)=hat(ACB)$ perché complementari di $hatB$
angoli congruenti insistono su archi congruenti e dunque le due corde sono congruenti.
spero di essere stata chiara. prova a ripercorrere il ragionamento e facci sapere. ciao.
ah ok perfetto io l'avevo fatto con un altro paio di angoli congruenti ma penso vada bene lo stesso! Grazie mille =)
prego.
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