Dimostrazione con teoremi di Euclide

[maddaca]

Buonasera a tutti,
Avrei bisogno di aiuto con questa dimostrazione. L'ho svolta con la similitudine senza problemi, però si trova nel paragrafo relativo ai teoremi di Euclide e non so da dove partire utilizzando quella strada.
Ringrazio chi vorrà darmi qualche dritta.

[mgrau]

Volendo proprio infilarci un teorema di Euclide, si può usare il secondo:
$AH^2 = BH*HC$. Per la similitudine fra $PBH$ e $HAC$ si ha $(BH)/(HP) = (AC)/(HC) -> BH*HC = HP*AC$, quindi $AH^2 = BH*HC = HP*AC$ che è la tesi

[@melia]

Però vai sempre a parare nelle similitudini, che sono nel capitolo successivo.

[mgrau]

Allora proviamo col primo TdE.
$AH^2 = AC * AQ$ dove $Q$ è la proiezione di $H$ su $AC$
Ma $APHQ$ è un rettangolo, quindi $AQ = PH$ da cui la tesi