Dimostrare un Teorema?

[CreedAnimal]

Salve per domani ho un esercizio che richiede di dimostrare un teorema dato (sul libro) in cui si prende in considerazione un triangolo isoscele ottusangolo e, prolungandogli la base, troviamo due segmenti congruenti. Insomma è richiesto di dimostrare che effettivamente si tratta proprio di un triangolo isoscele.

Il teorema è questo:

Sui prolungamenti della base AB del triangolo isoscele ABC si prendano due segmenti congruenti AS e BS. Dimostra che il triangolo RSC è isoscele sulla base RS.

ipotesi: AC congruente CB
AR congruente BS
CÂR congruente CBS angoli ottusi

tesi: RC congruente CS

DIMOSTRAZIONE: ?

In allegato vi lascio la foto del triangolo così come sta raffigurato sul libro di testo.

Per favore aiutatemi! Grazie in anticipo! ;)

[ciampax]

Nessuna idea? Ti do' un suggerimento: cosa puoi dire riguardo i triangoli ARC e BSC?

[CreedAnimal]

In effetti avevo adocchiato quegli angoli che dovrebbero essere acuti, no?

[ciampax]

Io parlo dei triangoli, non degli angoli. Che relazione c'è tra i triangoli che ho indicato?

[CreedAnimal]

Gia avevo letto male, scusami.

Comunque ci ho ragionato meglio ed ho prodotto questo:

in CAR e CBS ci sono due coppie di lati congruenti.

Poi mi son reso conto che in effetti CAB e CBA sono congruenti perché sono alla base di un triangolo isoscele e quindi CBS e CAR sono congruenti perché sono adiacenti agli altri due angoli congruenti.

È giusto fin qui?

[ciampax]

Esatto, e quindi cosa puoi concludere?

[CreedAnimal]

Che RC congruente a CS?

[ciampax]

Perfetto! :)