Dimostrare uguaglianza Logaritmi

[Sorriso91]

Salve a tutti..
sfoglaindo il libro sono incappata in questo esercizio:

Dimostrare che $log_(ab)m = (log_a m * log_b m)/(log_a m + log_b m)

il libro come suggerimento sottolinea il fatto che $log_(ab) m = 1/(log_m ab)

non riesco a venirne fuori e nemmeno a liberarmene perchè mi consco e se non lo risolvo contunuo a pensarci fino a domani quando potrò chiedere alla prof..mi aiutate?

[Steven11]

https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 803222959/

Vedi se ti convince, altrimenti chiedi spiegazioni pure qua.

Ciao!

[adaBTTLS1]

si ha $log_m(ab)=log_m(a)+log_m(b)$ da cui:
$log_(ab)(m)=1/(log_m(ab))=1/(log_m(a)+log_m(b))=1/(1/(log_a(m))+1/(log_b(m)))=1/((log_b(m)+log_a(m))/(log_a(m)*log_b(m)))=(log_a(m)*log_b(m))/(log_a(m)+log_b(m))$.
spero sia chiaro. ciao.

[Sorriso91]

..un grazie immenso ad entrambi..buona serata!

[adaBTTLS1]

prego. buona serata.