DIMOSTRARE DUE TEOREMI?
Salve a tutti, mi potete aiutare a dimostrare questi due teoremi? Grazie in anticipo! ;)
1) Dato un triangolo qualunque ABC, prolunga la mediana AM di un segmento MD≅AM e congiungi D con B. Dimostra che gli angoli MDB e MAC sono tra loro congruenti.
2) Sia ABC un triangolo equilatero. Sui suoi lati, nello stesso senso, si prendono i tre segmenti congruenti AP≅BQ≅CR. Dimostra che il triangolo PQR è anch'esso equilatero.
Vi prego è urgentissimo!
1) Dato un triangolo qualunque ABC, prolunga la mediana AM di un segmento MD≅AM e congiungi D con B. Dimostra che gli angoli MDB e MAC sono tra loro congruenti.
2) Sia ABC un triangolo equilatero. Sui suoi lati, nello stesso senso, si prendono i tre segmenti congruenti AP≅BQ≅CR. Dimostra che il triangolo PQR è anch'esso equilatero.
Vi prego è urgentissimo!
Risposte
Sono molto semplici entrambi. Ti consiglio di fare il disegno di ciascun problema evidenziando gli elementi congruenti. Cosa puoi notare?
Che nel primo MD≅AM e che quindi AM è la metà di AB? Non riesco proprio a capire da dove partire
AB? che c'entra AB?
In questi generi di problemi devi sempre cercare due o più triangoli che siano congruenti in quanto, se essi lo sono, anche tutti i suoi elementi lo saranno.
Per fare ciò devi basarti sui criteri di congruenza dei triangoli:
1)due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due lati e l'angolo compreso tra essi equivalente;
2)due triangoli sono congruenti se hanno un lato e i due angoli adiacenti rispettivamente congruenti;
3)due triangoli sono congruenti se hanno tutti i lati ordinatamente congruenti.
Detto questo, partiamo dal primo problema e analizziamo i triangoli ACM e BMD. Hai già detto che AM=MD, che altre informazioni hai su questi due triangoli?
In questi generi di problemi devi sempre cercare due o più triangoli che siano congruenti in quanto, se essi lo sono, anche tutti i suoi elementi lo saranno.
Per fare ciò devi basarti sui criteri di congruenza dei triangoli:
1)due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due lati e l'angolo compreso tra essi equivalente;
2)due triangoli sono congruenti se hanno un lato e i due angoli adiacenti rispettivamente congruenti;
3)due triangoli sono congruenti se hanno tutti i lati ordinatamente congruenti.
Detto questo, partiamo dal primo problema e analizziamo i triangoli ACM e BMD. Hai già detto che AM=MD, che altre informazioni hai su questi due triangoli?
ti do un'aiutino, devi fare riferimento al teorema delle rette parallele tagliate da una trasversale e delle congruenze tra angoli, in questo modo puoi risolvere facilmente i due teoremi in via del tutto grafica!
Itsuya, non confondiamogli le idee! ;) Il tuo ragionamento va bene, ma bisogna chiarire che è un modo alternativo di procedere, e che per applicarlo deve dimostrare prima che le rette contenenti quei lati sono parallele.
In pratica, CreedAnimal, puoi seguire uno seguire un metodo o l'altro, anche a seconda di dove siete arrivati col programma.
In pratica, CreedAnimal, puoi seguire uno seguire un metodo o l'altro, anche a seconda di dove siete arrivati col programma.
scusa quando ho scritto non visualizzavo il tuo messaggio!
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