Diagonali e dimensioni problema

[ananassa1234]

la somma e la differenza della diagonale e di una delle dimensioni di un rettangolo sono 19,2 m e 10,8m.Calcola il perimetro e l'area del rettangolo (37,2m;60,48)

[gabri030303]

chiamo il rettangolo ABCD e la diagonale AC
somma BC+AC=19,2 m
differenza AC-BC=10,8 m

BC=(somma - differenza):2=(19,2-10,8):2= 4,2 m
AC=(somma + differenza):2= (19,2+10,8):2= 15 m
trovo l'altra dimensione del rettangolo con il teorema di Pitagora

[math]
AB=\sqrt{15^2-4,2^2}=\sqrt{225-17,64}=\sqrt{207,36}= 14,4 m
[/math]

[math]
P=(14,4+4,2)*2= 37,2 m
[/math]

[math]
A=AB*BC=14,4*4,2= 60,48 m^2
[/math]