Di che tipo di serie si tratta?

[aneres93]

vorrei sapere di che serie si tratta e come potrei impostarle per eventuali calcoli perchè date così non riesco a capirle
1-

[math]\sum_{ n=1}^{\infty}\frac{2^n}{3^n+1}[/math]

2-

[math]\sum_{ n=0}^{\infty}\frac{1}{n^2+n+1}[/math]

[bimbozza]

la tua domanda non mi è chiara... vuoi sapere il carattere della serie o vuoi sapere se rappresenta una determinata funzione? e cosa intendi per "eventuali calcoli"?

[aneres93]

non riesco a capire.. tipo la seconda mi sembra una serie telescopica,ma non riesco a fattorizzare il denominatore e quindi forse è una serie armonica generalizzata? ...la prima non so se devo applicare il criterio della radice , mi sembra una serie geometrica ma non saprei come sistemare il denominatore per elevare tutto alla n e quindi per avere una ragione q

e tipo anche questa serie

[math]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\sqrt{n}}{n+2}[/math]

per studiarne la convergenza come faccio ?