Determinare i parametri.
Ciao a tutti!!
Sto risolvendo questo esercizio:
Determinare i coefficienti a,b,c,d,e affinché la curva di equazione:
$ y=(ax^2+bx+c)/(dx+e) $
abbia per asintoti le rette $ x=-1/2 $ e $ y=-1/2x+3/4 $ e nel punto di ascissa -1 sia tangente alla retta di coefficiente angolare 5.
Il valore $ x=-1/2 $ annulla il denominatore, cioè $d=2e$.
Il fatto che $ y=-1/2x+3/4 $ è asintoto obliquo significa che $ lim_{xrarr oo} f(x)/x=-1/2 $ e che $ lim_{xrarr oo} f(x)+1/2x=3/4 $. Da cui ricavo rispettivamente $a=-e$ e $b=e$.
Poi sfruttando $f'(-1)=5$ ricavo $c=-2e$.
Adesso mi manca una quinta equazione per risolvere il sistema....si accettano suggerimenti
Scusate la domanda idiota ma proprio non riesco a trovarla!!!
Sto risolvendo questo esercizio:
Determinare i coefficienti a,b,c,d,e affinché la curva di equazione:
$ y=(ax^2+bx+c)/(dx+e) $
abbia per asintoti le rette $ x=-1/2 $ e $ y=-1/2x+3/4 $ e nel punto di ascissa -1 sia tangente alla retta di coefficiente angolare 5.
Il valore $ x=-1/2 $ annulla il denominatore, cioè $d=2e$.
Il fatto che $ y=-1/2x+3/4 $ è asintoto obliquo significa che $ lim_{xrarr oo} f(x)/x=-1/2 $ e che $ lim_{xrarr oo} f(x)+1/2x=3/4 $. Da cui ricavo rispettivamente $a=-e$ e $b=e$.
Poi sfruttando $f'(-1)=5$ ricavo $c=-2e$.
Adesso mi manca una quinta equazione per risolvere il sistema....si accettano suggerimenti
Scusate la domanda idiota ma proprio non riesco a trovarla!!!
Risposte
Non la trovi perché non c'è. Sostituisci i tuoi risultati nella formula: $e$ si semplifica.
ahahah!! si è quello che ho fatto! e mi vengono fuori i parametri a b e c giusto? GRAZIE
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