Determinare equazione di parabola!!

[kiki921]

ciao ragazzi,
sono nuova nel forum..spero ke mi possiate dare una mano!
allora: determinare l'equazione di una parabola con vertice in (2;2) e passante per il punto (-2;0)..cm si svolge?????
grazie a coloro ke mi risponderanno!

[mod="WiZaRd"]
Segnalo all'utente che, come da regolamento vigente, ho provveduto a togliere la dicitura "aiuto!!" dal titolo del presente topic.
Augurando una buona permanenza nel forum, consiglio una lettura del regolamento prima di postare nuovamente.
Si ringrazia per la cortese collaborazione.
[/mod]

[blackbishop13]

Ciao e benvenuta,
proprio perchè sei nuova, è necessario dirti da subito che in questo forum non si risolvono esericizi su richiesta, ma si aiuta a ragionare, quindi è necessario che metti qualcosa di tuo, un tentativo di risoluzione:

ad esempio, sai qual'è l'equazione canonica di una parabola? e le condizioni che legano tale equazioni al vertice?

[kiki921]

fin'ora so solo che l'equazione generale di una parabola è y= ax^2 + bx + c e che le formule che riguardano il vertice sono le seguenti: -b/2a ; 1 - delta/ 2a
cmq mi sarò espressa male: non voglio che mi risolviate l'esercizio voi..bensì che mi aiutiate a capire come fare! grazie ancora

[@melia]

Devi trovare 3 parametri, quindi dovrai ottenere un sistema in 3 equazioni da risolvere. L'ascissa del vertice vale 2, questo ti permette di dire che $-b/(2a)=2$ e così hai la prima equazione. Poi sai che il punto $(2,2)$ appartiene alla parabola, cioè che le sue coordinate ne devono verificare l'equazione. Puoi sostituire i due valori alle coordinate nell'equazione della parabola ottenendo $2=a*2^2+b*2+c$.
Anche $(-2,0)$ appartiene alla parabola, quindi sostituendo le coordinate ottieni $0=a*(-2)^2+b*(-2)+c$
Adesso che hai le tre equazioni puoi metterle a sistema e ricavarti l'equazione della parabola.

[kiki921]

grazie mille @melia la tua risposta mi è stata utilissima! GRAZIE