Determinare analiticamente le soluzioni del sistema y=2x2+2x+1 y=-2x2-2x+1

[nunzia60]

risolvere un sistema con due parabole

[BIT5]

Siccome entrambe sono della forma y=---- e y=-----

Basta porre y=y ovvero

[math] 2x^2+2x+1=-2x^2-2x+1 [/math]

Da cui portando tutto a sinistra

[math] 2x^2+2x^2+2x+2x+1-1=0 \to 4x^2-4x=0 \to 4x(x-1)=0 \to x=0 \cup x=1 [/math]

Ora sostituisci x=0 a una parabola e trovi la y..

Ovviamente per verifica, puoi sostituire x=0 anche all'altra parabola, e verificare se effettivamente ottieni lo stesso risultato di y (troverai y=1)

Quindi un punto di intersezione sara' (0,1)

Analogamente con x=1 trovi l'altro punto