Derivate minime,massime e flesse

[ale.vh1]

Salve ragazzi,
ho riscontrato delle difficoltà riguardo le derivate massime,minime,flesse e secondarie.
Gli esercizi sono i seguenti:
1) $ y=(x-2)e^x $
2) $ y=x^4/4-x^3+4x $
3) $ y=x^3(x-2)^2 $
Nel primo esercizio non so bene come si calcola la derivata prima.
Nel secondo esercizio mi sono bloccato ad $ x^3-3x^2+4=0 $
Per quanto riguarda il terzo il risultato mi risulta $ f''(12)=34560 $
un numero abbastanza elevato.
Vi ringrazio anticipatamente e buon fine serata

[minomic]

Ciao,
innanzitutto una cosa sulla terminologia: parlare di derivate massime, minime, flesse e secondarie è improprio. Si studia la derivata prima per trovare i massimi e i minimi della funzione, mentre si studia la derivata seconda per trovare i flessi della funzione. In realtà so che questo non è del tutto esatto, ma passatemela...

Detto questo, passiamo agli esercizi:
1. si utilizza la regola della derivata di un prodotto
2. si scompone con Ruffini, dopo aver individuato un valore che annulla il polinomio
3. a me la derivata seconda calcolata in $12$ viene $27936$ ma il punto è un altro: perché l'hai calcolata?