Derivate, inizio
Ciao a tutti 
C'è questo esercizio di fine capitolo che non mi torna.
Un corpo si muove su una retta $r$ con equazione oraria
$s(t)=log((2t+2)/(t+3))$ per $t>=0$
La velocità all'istante in cui il corpo passa per l'origine su $r$ vale...
E poi 4 valori possibili: -2 1/4 1 0
Ho ragionato così: la velocità è definita come la derivata prima dello spazio, perciò mi devo derivare $s(t)$.
Risulta
$s'(t)=v(t)=2/((x+1)(x+3))$ che è corretta, confermata da Derive.
Ora ho pensato che devo imporre
$t=0$ per il passaggio per l'origine e trovarmi questa velocità, però mi torna $v=2/3$, risultato che non è tra i proposti.
Appurato che la derivata è giusta, ho forse sbagliato a porre $t=0$ ?
Grazie e scusate la banalità, ma sto agli inizi.
'notte.
C'è questo esercizio di fine capitolo che non mi torna.
Un corpo si muove su una retta $r$ con equazione oraria
$s(t)=log((2t+2)/(t+3))$ per $t>=0$
La velocità all'istante in cui il corpo passa per l'origine su $r$ vale...
E poi 4 valori possibili: -2 1/4 1 0
Ho ragionato così: la velocità è definita come la derivata prima dello spazio, perciò mi devo derivare $s(t)$.
Risulta
$s'(t)=v(t)=2/((x+1)(x+3))$ che è corretta, confermata da Derive.
Ora ho pensato che devo imporre
$t=0$ per il passaggio per l'origine e trovarmi questa velocità, però mi torna $v=2/3$, risultato che non è tra i proposti.
Appurato che la derivata è giusta, ho forse sbagliato a porre $t=0$ ?
Grazie e scusate la banalità, ma sto agli inizi.
'notte.
Risposte
Mi sa che devi calcolare la derivata nel punto in cui $s(t) = 0$, cioè per $t=1$. In tal caso la derivata verrebbe un quarto.
Ahhh ok, per origine intendeva il punto fissato sulla retta $r$ preso come $s=0$.
Purtroppo io fraintendevo (malgrado fosse chiaro) la cosa in modo analitico, quindi mi dicevo che per l'origine andava bene
$t=0$
A questo punto è chiaro.
Grazie Gianni, a presto e bellanotte
Purtroppo io fraintendevo (malgrado fosse chiaro) la cosa in modo analitico, quindi mi dicevo che per l'origine andava bene
$t=0$
A questo punto è chiaro.
Grazie Gianni, a presto e bellanotte
"Steven":
... (malgrado fosse chiaro)...
Sarà l'ora e/o il limoncello, ma sinceramente a me la domanda non sembra chiarissima... Io ho solo pensato che chiedesse l'istante di tempo in cui lo spostamento è nullo, ma chiamarlo l'istante in cui il corpo passa per l'origine su $r$...
Boh, forse sono io che non ci sto troppo con la testa... Buonanotte anche a te.
A me sembra chiara dopo aver letto bene: purtroppo ho il vizio di leggere di sfuggita i quesiti brevi e a risposta multipla.
Sapessi i pugni contro il muro quando faccio le olimpiadi della matematica per allenamento e poi controllo i risultati...
Comunque dicevo che sembra chiaro perchè quella frase che hai riportato indica chiaramente che l'origine va intesa rispetto allo spazio, e non rispetto al tempo, come ho fatto io.
Alla fine sti cavoli, non ci perdo altro tempo
Ciao
Sapessi i pugni contro il muro quando faccio le olimpiadi della matematica per allenamento e poi controllo i risultati...
Comunque dicevo che sembra chiaro perchè quella frase che hai riportato indica chiaramente che l'origine va intesa rispetto allo spazio, e non rispetto al tempo, come ho fatto io.
Alla fine sti cavoli, non ci perdo altro tempo
Ciao
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