DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE AIUTO

[ISABEL6]

CIAO...RAGA! SPERO QUALKUNO MI AIUTI

calcolare la derivata della funzione ln(2x più2)
ln= logaritmo naturale!

grazie a tutti

ISABEL

[amareggiato]

ciao..


devi considerare appunto la funzione composta e derivare partendo dall'esterno o dall'interno..

nel nostro caso.. deriviamo prima SOLO il logaritmo che viene


1/(2x + 2)


a cui MOLTIPLICHIAMO la derivata dell'argomento cioè 2



quindi alla fine ottieni


2/(2x + 2)



dai che sono facili, basta un pò d'esercizio

[Principe2]

siano f e g due funzioni componibili allora D[g(f(x))] = D(g(f(x))*Df(x). questa è la formula.

che significa??
prendiamo il tuo esempio:

D(ln(2x+2))

significa che devi derivare ln(2x+2) rispetto ad f(x)=2x+2; e viene 1/(2x+2) e poi devi moltiplicarlo per la derivata di f(x) che è ovviamente 2; in conclusione la tua derivata è: 2/(2x+2)

ciao ubermensch