Derivata di x^-2???

[miik91]

ciao a tutti. Forse sembrerà una domanda banale, ma mi sorge un dubbio: come si deriva x elevato ad un esponente negativo (es. x^-2)??

[lino17]

vai qui: https://www.skuola.net/matematica/formulario-derivat.html

[Incognita X]

miik91:
ciao a tutti. Forse sembrerà una domanda banale, ma mi sorge un dubbio: come si deriva x elevato ad un esponente negativo (es. x^-2)??

[math]x^{-2} = \frac{1}{x^2}[/math]

Sta attento che è una funzione composta.

In pratica è

[math]f(g(x))[/math]

. La derivata composta è il prodotto delle derivate delle due funzioni.

Nel tuo caso:

[math]f(g(x)) = \frac{1}{x^2}[/math]

[math]g(x) = x^2[/math]

Quindi...
tu sai che

[math]f(x) = \frac{1}{x} \rightarrow f'(x) = - \frac{1}{x^2}[/math]

[math]g(x) = x^2 \rightarrow g'(x) = 2x[/math]

Quindi la derivata è

[math]-\frac{2x}{x^2}= -\frac{2}{x}[/math]

[miik91]

ok grazie mille!

[ciampax]

Chiudo.