Derivata di una potenza negativa

[amiblit]

Buongiorno,

qualcuno potrebbe darmi una spiegazione chiara di come si calcola la derivata di una potenza negativa?

Esempio: x^-2 o X^-3.

Grazie in anticipo

[igiul1]

Indipendentemente dal fatto che l'esponente sia positivo o negativo la formula è sempre la stessa. In alternativa puoi ricorrere alla derivata del quoziente.

1) $D[f(x)]^n=nf'(x)[f(x)]^(n-1)$

2) $D1/[f(x)]^n=-(nf'(x)[f(x)]^(n-1))/[f(x)]^(2n)$

es.

$f(x)=x^(-2)=>f'(x)=-2x^(-2-1)=-2x^(-3)=-2/(x^3)$
oppure
$f(x)=x^(-2)=>f(x)=1/(x^2)=>f'(x)=(-2x)/(x^4)=-2/(x^3)$

[amiblit]

Grazie per la risposta.

Devo studiare

[amiblit]

Si potrebbero inserire i passare dei due esempi?

Grazie

[igiul1]

"AmiBlit":Si potrebbero inserire i passare dei due esempi?

Ho semplicemente applicato le formule scritte e poi semplificato la scrittura.