Derivata di una funzione

[barbarossa87]

ho problemi a derivare la seguente funzione:

Y=(16x+2)/(4x^2-4x)

[fireball1]

Innanzitutto conviene semplificare mettendo
in evidenza 2 al numeratore e 4x al denominatore.
Diventa: (8x + 1)/(2x² - 2x)
Bisogna usare la regola di derivazione del quoziente
di due funzioni, quindi:
(8*(2x² - 2x) - (4x - 2)(8x + 1))/(2x² - 2x)²
Facendo un po' di conti e semplificando, si ottiene:
- (8x² + 2x - 1)/(2x²(x - 1)²)

[barbarossa87]

ho azzerato la derivata per calcolare i punti a tangenza orizzontale ed ho ottenuto due numeri: 1/4 e -2; sono corretti?

[megasgà]

basta che poni uguale a 0 il solo numeratore. io trovo come 2 radici 1/4 e -1/2

[fireball1]

Anch'io.

[megasgà]

allora la seconda radice non è -2 ma -1/2

[barbarossa87]

grazie!
mi sono accorto dell'errore...
volevo sapere però gli intervalli di crescenza.