Derivata di un quoziente

[vicko1]

Salve ,

Fra due giorni dovrò affrontare un compito in classe sulle derivate , ma ho un problema su un esercizio lasciato dalla professoressa , rimanendo in un punto fermo :




Io ho iniziato così :



ma proprio non riesco a capire come procedere , dovrei mettere in comune l' x+1?

[@melia]

Ciao, benvenuto nel forum.
Magari se quando riporti le formule mettessi correttamente le parentesi sarebbe meglio. Veramente sarebbe ancora meglio se riuscissi ad imparare a scivere le formule come si usa in questo forum, ma per i novellini di solito accettiamo quasi tutto.

Il primo passaggio dell'esercizio è corretto, a parte il fatto che mancano le parentesi a numeratore, sei arrivato qui

$f'(x)=(2x*(x+1)^2-(x^2+5)*2*(x+1))/(x+1)^4$ adesso a numeratore metti in evidenza $(x+1)$

$f'(x)=((x+1)[2x*(x+1)-(x^2+5)*2])/(x+1)^4$ e semplificalo con il denominatore

$f'(x)=(2x*(x+1)-(x^2+5)*2)/(x+1)^3$ adesso devi fare un po' di calcoli a numeratore

$f'(x)=(2x^2+2x-2x^2-10)/(x+1)^3$ e infine

$f'(x)=(2x-10)/(x+1)^3$ è fatta!!!

[vicko1]

Ti ringrazio! Sapevo di dover mettere in comune x+1 ma non sapevo proprio come !
P.s: hai ragione , la prossima volta userò le formule