Derivata di un polinomio

[tabpozz]

Scusatemi, mi sapreste dire passo dopo passo cosa devo fare per calcolare la derivata di $f(x)=(3x+2)^6(4-3x)^5$? Non riesco proprio a farla...

[Maurizio Zani]

Comincia ad impostare la derivata del prodotto...

[tabpozz]

Ehm... $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ cioè $6(3x+2)^5(4-3x)^5+5(3x+2)^6(4-3x)^4$. È giusto?

[gygabyte017]

"tabpozz":Ehm... $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ cioè $6(3x+2)^5(4-3x)^5+5(3x+2)^6(4-3x)^4$. È giusto?

Eh no! perchè $(3x+2)^6$ è una funzione composta, quindi quando la derivi devi moltiplicarla per la derivata dell'argomento: $D[f(g(x))]=f'(g(x))*g'(x)$

[Maurizio Zani]

"gygabyte017":[quote="tabpozz"]Ehm... $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ cioè $6(3x+2)^5(4-3x)^5+5(3x+2)^6(4-3x)^4$. È giusto?

Eh no! perchè $(3x+2)^6$ è una funzione composta, quindi quando la derivi devi moltiplicarla per la derivata dell'argomento: $f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)$[/quote]

Ovvero... il primo termine che hai scritto devi moltiplicarlo per $3$, il secondo termine per $-3$

[tabpozz]

Uhm, quindi diventa $18(3x+2)^5(4-3x)^5-15(3x+2)^6(4-3x)^4$ ?

[Principe2]

si

[tabpozz]

Ok, grazie mille... A volte mi incasino e basta!