Derivata di un polinomio

tabpozz
Scusatemi, mi sapreste dire passo dopo passo cosa devo fare per calcolare la derivata di $f(x)=(3x+2)^6(4-3x)^5$? Non riesco proprio a farla...

Risposte
Maurizio Zani
Comincia ad impostare la derivata del prodotto...

tabpozz
Ehm... $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ cioè $6(3x+2)^5(4-3x)^5+5(3x+2)^6(4-3x)^4$. È giusto? :(

gygabyte017
"tabpozz":
Ehm... $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ cioè $6(3x+2)^5(4-3x)^5+5(3x+2)^6(4-3x)^4$. È giusto? :(


Eh no! :-D perchè $(3x+2)^6$ è una funzione composta, quindi quando la derivi devi moltiplicarla per la derivata dell'argomento: $D[f(g(x))]=f'(g(x))*g'(x)$

Maurizio Zani
"gygabyte017":
[quote="tabpozz"]Ehm... $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ cioè $6(3x+2)^5(4-3x)^5+5(3x+2)^6(4-3x)^4$. È giusto? :(


Eh no! :-D perchè $(3x+2)^6$ è una funzione composta, quindi quando la derivi devi moltiplicarla per la derivata dell'argomento: $f(g(x))=f'(g(x))*g'(x)$[/quote]

Ovvero... il primo termine che hai scritto devi moltiplicarlo per $3$, il secondo termine per $-3$

tabpozz
Uhm, quindi diventa $18(3x+2)^5(4-3x)^5-15(3x+2)^6(4-3x)^4$ ?

Principe2
si

tabpozz
Ok, grazie mille... :wink: A volte mi incasino e basta! :(

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