Derivata composta o del logaritmo?
Salve gente... mi è stato assegnato per casa l'esercizio di fare la derivata prima di $ln((2-x)/(2+x))$ la mia domanda è come faccio a capire se devo usare la regola che la derivata di $lnx=1/x$ oppure la derivata di una funzione composta? Inoltre calcolando la derivata con tutti e due i metodi con il primo mi viene $(2+x)/(2-x)$ con la derivata di una f composta mi viene $(-4)/((2-x)(2+x))$
Risposte
E' un funzione composta.
Come faccio a capire che devo usare la derivata della funzione composta invece che del logaritmo?
Trattare le funzioni come se fossero funzioni composte va sempre bene ... detto in altro modo usare la "chain rule" funziona sempre non sbagli mai ...
"Nicholas_ASR":
Come faccio a capire che devo usare la derivata della funzione composta invece che del logaritmo?
Per essere più precisi il tuo errore non è stato nell'usare l'uno a l'altro metodo (andavano bene tutte e due) ma nell'applicazione del primo (logaritmo)
La derivata del logaritmo di una funzione $f(x)=ln(g(x))$ è $f'(x)=1/g(x)*g'(x)$. Chiaro?
quindi la derivata di $lnx$ è 1/x solo perché la derivata di x è 1 e quando moltiplico non cambia nulla
Sintetico ma giusto 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo