Data la parabola di equazione....

[stefano166]

... y = 2x^2 - 3x + 1 scrivi le equazioni della tangente t nel suo punto di ascissa 2 e della normale n nel suo punto di intersezione con l'asse y.

Io ho ragionato così. Poichè mi manca l'ordinata vado a sostituire 2 nella parabola e mi viene 3 (o dovrei inserirlo nella retta y = mx +q ?) . Dopodichè metto a sistema la parabola con l'equazione della retta passante per un punto
y-y0 = m(x-x0) giusto? O no?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Certo che è giusto!! Data la parabola di equazione cartesiana

[math]\small y = 2x^2 - 3x + 1[/math]

, nel punto di ascissa

[math]x = 2[/math]

vale

[math]y = 3[/math]

, quindi in tale punto siamo interessati a determinare l'equazione della retta tangente che sarà del tipo

[math]y - 3 = m(x - 2)[/math]

. Ponendo a sistema l'equazione della parabola e quella della retta e al solito imponendo che si annulli il discriminante dell'equazione risolvente otterrai il valore di

[math]m[/math]

desiderato. ;)