Dalle parole alle espressioni con polinomi

[galeotti83]

Dalle parole alle espressioni con polinomi, qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo io non vi capisco niente, mi serve per domani urgentemente

[Fabrizio Del Dongo]

Hai i risultati?

[gio.cri]

Buonasera, provo a rispondere ad alcuni quesiti.

190) Dobbiamo ottenere

[math] 2x^3-3x-1 [/math]

Quindi, per trovare questo polinomio, si puo' procedere in questo modo:

[math] 5x^3+2x^2+x+7 +(?) = 2x^3-3x-1 [/math]

[math] 5x^3-2x^3+2x^2+x+3x+7+1 = -(?) [/math]

[math] Polinomio = -(3x^3+2x^2+4x+8)= -3x^3-2x^2-4x-8[/math]

Questo e' il polinomio che ci serve, infatti:

[math]5x^3+2x^2+x+7+(-3x^3-2x^2-4x-8)=2x^3-3x-1 [/math]

191) Seguendo la richiesta della traccia, abbiamo:

[math] [(a^2-b^2)-(+a^2-2ab+b^2)]-[(a^2+2ab+b^2)-(+a^2+b^2)] [/math]

[math] [(a^2-b^2)+(-a^2+2ab-b^2)]-[(a^2+2ab+b^2)+(-a^2-b^2)] [/math]

[math] (-2b^2+2ab)-(+2ab) [/math]

[math] -2b^2+2ab-2ab [/math]

[math] -2b^2 [/math]

192) Sempre seguendo la traccia:

[math] -(+a^2-2ab+b^2)+[(a^2-b^2)+(a^2+2ab+b^2)+(a^2+b^2)] [/math]

[math] (-a^2+2ab-b^2)+(3a^+b^2+2ab) [/math]

[math] 2a^2+4ab [/math]

193) Con lo stesso ragionamento fatto per il primo esercizio:

[math] \frac{1}{2}x^2-x-5+(?)=\frac{1}{2}x-1 [/math]

[math] \frac{1}{2}x^2-x-5-\frac{1}{2}x+1= -(?)[/math]

[math] -(?)=\frac{1}{2}x^2-x-\frac{1}{2}x-4[/math]

Vediamo questo termine:

[math] -x-\frac{1}{2}x=-\frac{3}{2}x [/math]

Quindi, continuando:

[math] -(?)=\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}x-4[/math]

[math] Polinomio = -\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}x+4 [/math]

Infatti, possiamo verificare che:

[math]\frac{1}{2}x^2-x-5+(-\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}x+4)=\frac{1}{2}x-1[/math]

194) Ancora una volta:

[math] 3b^3-2b^2-\frac{1}{2}b+3+(?)=b^2-3b+1 [/math]

[math] 3b^3-2b^2-\frac{1}{2}b+3-b^2+3b-1=-(?) [/math]

[math] 3b^3-3b^2+\frac{5}{2}b+2=-(?) [/math]

[math] Polinomio=-3b^3+3b^2-\frac{5}{2}b-2 [/math]

Infatti, verifichiamo che:

[math] 3b^3-2b^2-\frac{1}{2}b+3+(-3b^3+3b^2-\frac{5}{2}b-2 )=b^2-3b+1 [/math]

196) Lo svolgimento e' il seguente:

[math] (5x^2-3y^2)+[\frac{4}{5}(-5x^2+3y^2)] [/math]

[math] (5x^2-3y^2)+(-4x^2+\frac{12}{5}y^2) [/math]

[math] 5x^2-3y^2-4x^2+\frac{12}{5}y^2) [/math]

Questo e' il risultato:

[math] x^2-\frac{3}{5}y^2 [/math]

197) Lo svolgimento e' il seguente:

[math] [3*(4x^2-2x)]+[2*(x-6x^2)] [/math]

[math] [12x^2-6x]+[2x-12x^2] [/math]

[math] 12x^2-6x+2x-12x^2 [/math]

Ovvero:

[math] 4x [/math]

Spero ti sia stato d'aiuto.
Ma vorrei precisare una cosa, stiamo parlando di matematica a livelli molto base, capisco che ci siano difficolta' inizialmente ma e' meglio curare queste lacune prima che le cose siano molto piu' complicate.
Se necessiti di qualche consiglio puoi contattarmi in privato, ovviamente, qualora avessi ancora esercizi da svolgere puoi continuare a pubblicarli nel forum, la community sara' sempre disponibile ad aiutarti. Buona serata.