Dal grafico di una funzione a quello della derivata

[Calogero2]

In un esercizio dice che la funzione ha tangenti nell'origine le bisettrici del 1° e 3° quadrante e del 2° e 4°. Che conseguenze ha nel grafico della derivata? Ho pensato che per x=0 la f'(x) fosse +-1 ma penso sia sbagliato

[axpgn]

Che c'è un punto angoloso ...

[@melia]

"axpgn":Che c'è un punto angoloso ...

nella funzione. E una discontinuità con salto nella derivata.

[Calogero2]

E per quanto riguarda l'andamento della curva questo dato non dice nient'altro? (oltre che non passa per l'origine naturalmente)

[@melia]

Per quanto riguarda l'andamento della derivata sai solo che $lim_(x->0) f '(x)$ non esiste, ma esistono il limite destro e quello sinistro, uno vale $-1$ e l'altro $+1$, ma dal testo non si sa quale dei due valga $-1$ e quale $+1$.

[Calogero2]

Grazie mille