Curva di gauss....informazioni sul disegno
Come è possibile determinare una gaussiana ( ma ha altezza stabilita?) l'ampiezza su un instogramma normalizzato?
Ho calcolato media aritmetica errori e S (da cui il valore della varianza)....
vii ringrazio, alex
Ho calcolato media aritmetica errori e S (da cui il valore della varianza)....
vii ringrazio, alex
Risposte
avendo l'espressione algebrica della gaussiana, e conoscendo media e varianza, puoi trovare tutti i punti che vuoi con una calcolatrice.
p.s.:essendo una distribuzione di probabilita' l'area da essa sottesa e' pari ad 1
e' qusi superfluo dire che qu ic'e' un po' di robetta:
http://it.wikipedia.org/wiki/Gaussiana
p.s.:essendo una distribuzione di probabilita' l'area da essa sottesa e' pari ad 1
e' qusi superfluo dire che qu ic'e' un po' di robetta:
http://it.wikipedia.org/wiki/Gaussiana
"codino75":
avendo l'espressione algebrica della gaussiana, e conoscendo media e varianza, puoi trovare tutti i punti che vuoi con una calcolatrice.
p.s.:essendo una distribuzione di probabilita' l'area da essa sottesa e' pari ad 1
e' qusi superfluo dire che qu ic'e' un po' di robetta:
http://it.wikipedia.org/wiki/Gaussiana
e' urgente: non riesco a trovare il valore dell'altezza della curva. Conosco la media 2,517 gli intervalli el'ampiezza di questi. Ho calcolato la deviazione standard con la formula sommatoria $sqrt( x -m)^2/N$ ma non so come utilizzare questi dati. Per favore, aiutatemi se potete...sono disperato....
se guardi il sito che ti ho indicato c'e' l'espressione dekka gaussaiana:
f(.)=...
cosa e' che non capisci?
devi solo metterci dentro medi a e varianza e la formula ti caccia fuori , per ogni valore della var. indipendente che ci metti, il corrispondente valore di f(.)
fammi sapere .
f(.)=...
cosa e' che non capisci?
devi solo metterci dentro medi a e varianza e la formula ti caccia fuori , per ogni valore della var. indipendente che ci metti, il corrispondente valore di f(.)
fammi sapere .
"codino75":
se guardi il sito che ti ho indicato c'e' l'espressione dekka gaussaiana:
f(.)=...
cosa e' che non capisci?
devi solo metterci dentro medi a e varianza e la formula ti caccia fuori , per ogni valore della var. indipendente che ci metti, il corrispondente valore di f(.)
fammi sapere .
l'unica formula che conosco per trovare f(x) è= $1/ sqrt(2pi)s$ dove s è la varianza. Non so come calcolare i valori delle altezze con le formule....non so praticamente come fare....perchè l'integrale e le derivate non servono...in molti siti riportano la formula che ho scritto sopra. Ma quali valori devo sostituire? 1 è costante? come potrei trovarmi allora i vari punti da seguire per poter tracciare la curva?
devi applicare la formula che trovi sul wiki che ho linkato sopra.
e' quella all'inizio del paragrafo 'Metodologia'.
ci devi mettere la media (che conosci ) al posto di μ
e la radice quadrata della varianza al posto di σ.
l'unica cosa che non ho ben capito e' come hai calcolato la varianza dei campioni di dati che hai.
e' quella all'inizio del paragrafo 'Metodologia'.
ci devi mettere la media (che conosci ) al posto di μ
e la radice quadrata della varianza al posto di σ.
l'unica cosa che non ho ben capito e' come hai calcolato la varianza dei campioni di dati che hai.
"codino75":
devi applicare la formula che trovi sul wiki che ho linkato sopra.
e' quella all'inizio del paragrafo 'Metodologia'.
ci devi mettere la media (che conosci ) al posto di μ
e la radice quadrata della varianza al posto di σ.
l'unica cosa che non ho ben capito e' come hai calcolato la varianza dei campioni di dati che hai.
la varianza sommatoria (x con i - valore medio)^2 il tutto fratto N ed estratto radice quadrata....ma i valori x con 1 non sono le singole misurazioni? ad es. se vi sono 50 valori....ad ognuno sottraggo la media ed elevo il risultato di ogni singolo al quadrato per poi dividere la somma ottenuta per N (50) ed estrarre al quadrato?
"codino75":
devi applicare la formula che trovi sul wiki che ho linkato sopra.
e' quella all'inizio del paragrafo 'Metodologia'.
ci devi mettere la media (che conosci ) al posto di μ
e la radice quadrata della varianza al posto di σ.
l'unica cosa che non ho ben capito e' come hai calcolato la varianza dei campioni di dati che hai.
ma l'esponenziale è trascurabile? in molti testi lo omettono semplificando il tutto al calcolo fratto....
per la varianza:
supponiamo che hai questi campioni:
valore_assunto ...... numerosita'
1 .......................... 10
2 .......................... 30
3 .......................... 60
cioe' hai in totale 100 campioni
allora la media e'
$(10*1+30*2+60*3)/100 = m$
la varianza al quadrato e' :
$(10(1-m)^2+30*(2-m)^2+60*(3-m)^2)/100$
n.b.: non credo che l'esponenziale sia trascurabile, anzi dovrebbe essere proprio quello che 'da' la forma'
supponiamo che hai questi campioni:
valore_assunto ...... numerosita'
1 .......................... 10
2 .......................... 30
3 .......................... 60
cioe' hai in totale 100 campioni
allora la media e'
$(10*1+30*2+60*3)/100 = m$
la varianza al quadrato e' :
$(10(1-m)^2+30*(2-m)^2+60*(3-m)^2)/100$
n.b.: non credo che l'esponenziale sia trascurabile, anzi dovrebbe essere proprio quello che 'da' la forma'
"codino75":
per la varianza:
supponiamo che hai questi campioni:
valore_assunto ...... numerosita'
1 .......................... 10
2 .......................... 30
3 .......................... 60
cioe' hai in totale 100 campioni
allora la media e'
$(10*1+30*2+60*3)/100 = m$
la varianza al quadrato e' :
$(10(1-m)^2+30*(2-m)^2+60*(3-m)^2)/100$
n.b.: non credo che l'esponenziale sia trascurabile, anzi dovrebbe essere proprio quello che 'da' la forma'
e come faccio a calcolarmi il valore di un'esponenziale? UN'altra cosa ma le due x che trovo all'esponente a cosa corrispondono? dovresti farmi un esempio di calcolo con questo esponenziale Cmq, la varianza io l'ho calcolata credo come tu mi hai illustrato....la difficoltà forse nei decimali ma alla fine ho una varianza di 2,5 * 10^-3 ....
la media trovata 2,517 .... e poi... non so nulla...
"bad.alex":
[quote="codino75"]per la varianza:
supponiamo che hai questi campioni:
valore_assunto ...... numerosita'
1 .......................... 10
2 .......................... 30
3 .......................... 60
cioe' hai in totale 100 campioni
allora la media e'
$(10*1+30*2+60*3)/100 = m$
la varianza al quadrato e' :
$(10(1-m)^2+30*(2-m)^2+60*(3-m)^2)/100$
n.b.: non credo che l'esponenziale sia trascurabile, anzi dovrebbe essere proprio quello che 'da' la forma'
e come faccio a calcolarmi il valore di un'esponenziale? UN'altra cosa ma le due x che trovo all'esponente a cosa corrispondono? dovresti farmi un esempio di calcolo con questo esponenziale Cmq, la varianza io l'ho calcolata credo come tu mi hai illustrato....la difficoltà forse nei decimali ma alla fine ho una varianza di 2,5 * 10^-3 ....
la media trovata 2,517 .... e poi... non so nulla...[/quote]
allora:
quali sono le due x che sono all'esponente? io ne vedo una sola , che e' la variabile indipendente.
l'esponenziale lo devi calcolare con una calcolatrice.. ho provato con quella di serie in windows, modalita'scientifica, ma la notazione che restituisce come risultato mi sembra poco utile per i nostri scopi, se hai una calcolatrice tascabile potrebbe esserci.
praticamente, per ogni x sull'asse delle x, calcoli l'argomento dlel'esponente, e cioe' : $ -(x-m)^2/(2*s^2)$
poi clcoli l'esponenziele di questo numero e poi moltilpichi oper la costante che c'e' prima dell'esponenziale nella formula che ti ho indicato in wiki.
ottieni cosi' un valore per la y e quindi hai il tuo bel punto (x,y) da riportare sul piano cartesiano
"codino75":
[quote="bad.alex"][quote="codino75"]per la varianza:
supponiamo che hai questi campioni:
valore_assunto ...... numerosita'
1 .......................... 10
2 .......................... 30
3 .......................... 60
cioe' hai in totale 100 campioni
allora la media e'
$(10*1+30*2+60*3)/100 = m$
la varianza al quadrato e' :
$(10(1-m)^2+30*(2-m)^2+60*(3-m)^2)/100$
n.b.: non credo che l'esponenziale sia trascurabile, anzi dovrebbe essere proprio quello che 'da' la forma'
e come faccio a calcolarmi il valore di un'esponenziale? UN'altra cosa ma le due x che trovo all'esponente a cosa corrispondono? dovresti farmi un esempio di calcolo con questo esponenziale Cmq, la varianza io l'ho calcolata credo come tu mi hai illustrato....la difficoltà forse nei decimali ma alla fine ho una varianza di 2,5 * 10^-3 ....
la media trovata 2,517 .... e poi... non so nulla...[/quote]
allora:
quali sono le due x che sono all'esponente? io ne vedo una sola , che e' la variabile indipendente.
l'esponenziale lo devi calcolare con una calcolatrice.. ho provato con quella di serie in windows, modalita'scientifica, ma la notazione che restituisce come risultato mi sembra poco utile per i nostri scopi, se hai una calcolatrice tascabile potrebbe esserci.
praticamente, per ogni x sull'asse delle x, calcoli l'argomento dlel'esponente, e cioe' : $ -(x-m)^2/(2*s^2)$
poi clcoli l'esponenziele di questo numero e poi moltilpichi oper la costante che c'e' prima dell'esponenziale nella formula che ti ho indicato in wiki.
ottieni cosi' un valore per la y e quindi hai il tuo bel punto (x,y) da riportare sul piano cartesiano[/quote]
bene bene...speriamo di farcela. Ti ringrazio per la chiarezza e pazienza. Provo subito.
alex
"bad.alex":
[quote="codino75"][quote="bad.alex"][quote="codino75"]per la varianza:
supponiamo che hai questi campioni:
valore_assunto ...... numerosita'
1 .......................... 10
2 .......................... 30
3 .......................... 60
cioe' hai in totale 100 campioni
allora la media e'
$(10*1+30*2+60*3)/100 = m$
la varianza al quadrato e' :
$(10(1-m)^2+30*(2-m)^2+60*(3-m)^2)/100$
n.b.: non credo che l'esponenziale sia trascurabile, anzi dovrebbe essere proprio quello che 'da' la forma'
e come faccio a calcolarmi il valore di un'esponenziale? UN'altra cosa ma le due x che trovo all'esponente a cosa corrispondono? dovresti farmi un esempio di calcolo con questo esponenziale Cmq, la varianza io l'ho calcolata credo come tu mi hai illustrato....la difficoltà forse nei decimali ma alla fine ho una varianza di 2,5 * 10^-3 ....
la media trovata 2,517 .... e poi... non so nulla...[/quote]
allora:
quali sono le due x che sono all'esponente? io ne vedo una sola , che e' la variabile indipendente.
l'esponenziale lo devi calcolare con una calcolatrice.. ho provato con quella di serie in windows, modalita'scientifica, ma la notazione che restituisce come risultato mi sembra poco utile per i nostri scopi, se hai una calcolatrice tascabile potrebbe esserci.
praticamente, per ogni x sull'asse delle x, calcoli l'argomento dlel'esponente, e cioe' : $ -(x-m)^2/(2*s^2)$
poi clcoli l'esponenziele di questo numero e poi moltilpichi oper la costante che c'e' prima dell'esponenziale nella formula che ti ho indicato in wiki.
ottieni cosi' un valore per la y e quindi hai il tuo bel punto (x,y) da riportare sul piano cartesiano[/quote]
bene bene...speriamo di farcela. Ti ringrazio per la chiarezza e pazienza. Provo subito.
alex[/quote]
può dimiuire il valore man mano che ci si avvicina al massimo? è un controsenso però dal valore 0,6 sono passato a 0,5!!!
no, non puo' diminuire avvicinandosi al punto di massimo.
"codino75":
no, non puo' diminuire avvicinandosi al punto di massimo.
in 2,517, valore medio sull'asse x il valore che si trova qual è, se la varianza è di 2,5 * 10^-3?
non ci riesco...
"bad.alex":
[quote="codino75"]no, non puo' diminuire avvicinandosi al punto di massimo.
in 2,517, valore medio sull'asse x il valore che si trova qual è, se la varianza è di 2,5 * 10^-3?
non ci riesco...[/quote]
nel punto di max, cioe' per x=valore_medio, hai $e^0=1$ , quindi rimane solo la costante moltiplicativa iniziale.
ti torna?
"codino75":
[quote="bad.alex"][quote="codino75"]no, non puo' diminuire avvicinandosi al punto di massimo.
in 2,517, valore medio sull'asse x il valore che si trova qual è, se la varianza è di 2,5 * 10^-3?
non ci riesco...[/quote]
nel punto di max, cioe' per x=valore_medio, hai $e^0=1$ , quindi rimane solo la costante moltiplicativa iniziale.
ti torna?[/quote]
si....ma il punto è che forse ho sbagliato lo scarto nel momento in cui ho scritto $ sqrt(4,541 *10^-4)/72$ = 2,5 * 10^-3
oppure ho sbagliato perchè non considero il valore 10^-3 nei miei calcoli, sostituito con 0,002...ma credo sia lo stesso.
Il valore che mi porta è 0,159 ma può essere così piccolo? in carta millimetrata come posso renderlo?
scusa, ma la radice non dovrebbe essere applicata a tutta la frazione?
"codino75":si...l'ho applicata ma non riesco a scriverla qui....dove sto sbagliando?
scusa, ma la radice non dovrebbe essere applicata a tutta la frazione?
"bad.alex":si...l'ho applicata ma non riesco a scriverla qui....dove sto sbagliando?[/quote]
[quote="codino75"]scusa, ma la radice non dovrebbe essere applicata a tutta la frazione?
per scriverla correttamente devi mettere tutta la frazione tra parentesi tonde .
"codino75":si...l'ho applicata ma non riesco a scriverla qui....dove sto sbagliando?[/quote]
[quote="bad.alex"][quote="codino75"]scusa, ma la radice non dovrebbe essere applicata a tutta la frazione?
per scriverla correttamente devi mettere tutta la frazione tra parentesi tonde .[/quote]
ti ringrazio
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