Costruzione delle immagini ed equazione degli specchi.

[barbara91]

Ciao a tutti, vorrei un aiuto a risolvere il seguente esercizio di Fisica:

Fisica– Zanichelli – Volume Secondo.
Esercizio pag.84 nr. 35

Costruzione delle immagini ed equazione degli specchi
====================================================================================
Quando il tuo viso si trova alla distanza di 25 cm da uno specchio utilizzato per radersi o truccarsi, produce un’immagine dritta ed ingrandita di un fattore 2.

Calcola il raggio di curvatura dello specchio.

[Risultato R=1 metro]
====================================================================================

Grazie anticipatamente
barbara

[SuperGaara]

Dal testo conosciamo la distanza dell'oggetto (la faccia) dallo specchio, che è

[math]p=25cm[/math]

. Conosciamo inoltre l'ingrandimento

[math]G=+2[/math]

: poichè l'ingrandimento è positivo, l'immagine è dritta; essendo 2>1 l'immagine è ingrandita.

L'unico specchio che permette di creare un'immagine di questo tipo è uno specchio concavo.

L'ingrandimento è uguale al rapporto tra q e p cambiato di segno, da cui ricaviamo che:

[math]G=-\frac{q}{p}=2\\q=-2p[/math]

q è la distanza dell'immagine dallo specchio, ed è necessario conoscerla per trovare il raggio secondo questa formula:

[math]\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{2}{r}\\\frac{1}{p}-\frac{1}{2p}=\frac{2}{r}\\\frac{1}{2p}=\frac{2}{r}\\r=2 \times 2p=4p=4 \times 25=100[/math]

Dunque

[math]r=100cm=1m[/math]

.

Capito? :)