Cos x= rad 2\2

[indovina]

allora

[math]\cos x=\frac{\sqrt2}{2}[/math]

ho usato due modi

x=45+k360

oppure con gli angoli complementari

180+45= 225

360-45= 315

e quindi X=225+k360 v x=315+k315 Va bene oppure no?

[xico87]

no: se x=225, cosx=-rad2/2.
le soluzioni sono 45+k360 e -45+k360 (oppure 315+k360).

[plum]

sono entrambi sbagliati: il primo considera un solo valore (ed è giusto); il secondo considera 2 valori, ma 225 è sbagliato, infatti cos(x)=-cos(180+x)
i valori sono x=45+k360 v x=315+k360

[indovina]

quindi se per esempio scrivo x= +\- 45 + 2k180 va bene lo stesso....senza che mi creo tanti problemi a trovare gli angoli ocmplementari, ma a proposito se li dovessi cercare come devo fare....ovvero potete farmi qualche esempio pratico?

[xico87]

il fatto non è che "va bene lo stesso".. il fatto è che quella è la soluzione. il resto n capisco cosa vuoi dire, prova a fare tu un esempio

[plum]

se devi trovare cosx=rad2/2 ti basta segnare sulla circonferenza trigoniometrica l'ascissa rad2/2; tracci poi la retta perpendicolare all'asse delle ascisse e passante per rad2/2 e vedi che interseca due punti della circonferenza: 45° e -45°. gli angoli complementari non si usano per risolvere le equazioni/disequazioni trigoniometriche: possono esserti utili solo se in un esercizio hai per esmpio cos(270-x)=1/2. devi per forza usare gli angoli complementari (esiste anche una formula che ti permette di calcolare cos(alfa-beta) ma usarla in questi casi è uno spreco di tempo), cioè ti disegni una circ. goniom. di servizio e disegni un angolo a caso (per facilità disegnalo tra 0° e 45°); disegni poi l'angolo 270°-x e vedi dal disegno che
cos(270-x)=-senx. sostituisci all'equazione di partenza e viene -senx=1/2 (che sai risolvere).
non serve imparare tutte le formule degli angoli complementari a memoria (anche perchè ce ne sono tantissime), ma basta ragionarci sopra di volta in volta. gli angoli complementari si usano solo se si ha uno di questi angoli (90°, 180°, 270° o 360°) più o meno alfa (angolo che non conosci).