Coniche e geometria

[Angel0305]

Mi potreste aiutare con questo problema?Ho una circonferenza C1 di diametro AB=8a e una circonferenza C2 di centro O e raggio r tangente internamente in A alla circonferenza C1. Dal punto B conduci uno dei due segmenti di tangenza BM alla circonferenza C2.Sia N il punto di intersezione tra il diametro e la circonferenza C" . Posto a=1 , trova per quale valore di r si ha: $ BM=(OA+2)sqrt(2) $
Io ho provato ad usare il teorema delle secanti e delle tangenti quindi ho: $ BM^2=AB\cdot NB $ conosco AB...ma NB come lo calcolo? Graze in anticipo

[giammaria2]

Facile: $NB=AB-AN=8a-2r$

[Angel0305]

perché AN è uguale a 2r??

[giammaria2]

Se due circonferenze sono tangenti, i due centri ed il punto di tangenza sono allineati, quindi $O$ sta su $AB$ ed $AN$ è un diametro di $C''$.

[Angel0305]

Grazie mille adesso ho capito...avevo interpretato male la traccia...avevo capito che il raggio fosse tangente in A.