Condizioni per determinare una funzione

[Fregior]

Salve, ho il seguente problema:
Determinare i coefficienti dell'equazione $y=(ax^2+bx+c)/(dx+e)$ in modo che abbia per asintoti $x=2$ e $y=-x-1$ e in $x=1$ valga $m=2$

Imposto il sistema, ma riesco a trovare solo quattro condizioni...la V° non la trovo:

$\{(y'(1)=-2), (lim_(x -> \infty)(f(x)/x)=-1),(lim_(x -> \infty)(f(x)-2x)=-1),(2d+e=0),(???):}$
da cui mi viene:
$\{(e=-2d),(c=-d),(a=-d),(b=d),(???):}$

La quinta condizione proprio non la trovo...aiuti in merito?

Grazie mille in anticipo!

[Zaphod Beeblebrox]

In realtà puoi scegliere un \(\displaystyle d \) qualunque che va bene lo stesso....
Se provi a inserire nell'equazione quello che hai ricavato, vedrai che ti va via quel \(\displaystyle d \)

[Zaphod Beeblebrox]

Infatti in realtà una funzione del genere la puoi riscrivere nella forma:

\(\displaystyle y(x) = a\left ( \frac{bx^2+cx+1}{dx+1} \right ) \)

e in questo caso ti servono solo 4 parametri!!!