Condizioni per determinare parabola e derivate

[Fregior]

Salve, ho il seguente problema "Determinare l'equazione della parabola avente per asse la retta $x=2$ e tangente in $A(4;0)$ alla retta $4x-y-16=0$". Premesso che non voglio fare con il delta, ho le seguenti condizioni: $\{(-b/(2a) = 2), (4a=c), (???):}$ mi serve la terza condizione da trovare con le derivate: avevo in mente qualcosa come $y'=4$ ma non saprei come da questo ottenere una condizione...


Grazie in anticipo.

[@melia]

Suppongo che tu intenda che l'equazione generale di una parabola sia $y=ax^2+bx+c$ la cui derivata è $y' =2ax+b$, nel punto A la derivata vale $y' (4) = 8a+b$, per cui il sistema diventa
$\{(-b/(2a) = 2), (4a=c), (8a+b = 4):}$

[Fregior]

Ma certo! Non ci avevo pensato, sono i primi problemi con le derivate

Comunque la seconda condizione (per chi vede il problema) è $16a+4b+c=0$ avevo scritto male

Grazie mille, a presto.