Condizioni esistenza
salve, volevo sapere come si valutano le condizioni di esistenza di una frazione algebrica. Mi risulta difficile capirle, grazie
Risposte
Posta un esempio di una frazione algebrica di cui non ti riesce calcolarle e te le spiegherò passo passo
ok grazie mille, sul libro nn è kiaro la prof nn lo ha manco spiegato
[math]3a^2-4a+1/(a-4)[/math]
[math]x^2+3x-5/(x^2-9)[/math]
In sostanza, devi porre i denominatori diversi da zero.
Nel primo caso hai quindi:
nel secondo devi scomporre il denominatore come differenza di quadrati e poi porre i singoli fattori diversi da zero. Prova a fare da te il secondo, così vediamo se mi sono spiegata bene.
Nel primo caso hai quindi:
[math]a-4 \not=0[/math]
da cui [math]a \not=4[/math]
, nel secondo devi scomporre il denominatore come differenza di quadrati e poi porre i singoli fattori diversi da zero. Prova a fare da te il secondo, così vediamo se mi sono spiegata bene.
non ho capito cioè nel primo la condizione di esistenza è 0 giusto? nel secondo 4? cio devo dividerlo, scusmi
No: in generale se hai una cosa del tipo
[math]\frac{f(x)}{g(x)}[/math]
la condizione di esistenza equivale a risolvere l'equazione [math]g(x)\ne 0[/math]
, come ti ha fatto vedere bimbozza.
Chiara, la mia soluzione era riferita interamente al primo esempio che hai postato.
La condizione è
Se porti il 4 dalla parte opposta del segno di disuguaglianza, avrai
La condizione è
[math]a-4 \not=0 [/math]
.Se porti il 4 dalla parte opposta del segno di disuguaglianza, avrai
[math]a \not= 4[/math]
.
devi semplicemente eseguire l'equazione del denominatore che ti dirà il capo di esistenza
scusatemi ancora, non conosco le equazioni, come posso svolgere?
leggi il mio post precedente... mi sembra di essere stata abbastanza chiara
senti se hai x-8 diverso da 0 la condizione sarà x diverso da 8
ke intendi per diverso da 0?
condizioni di esistenza vuol dire che il denominatore non deve essere 0 se no non va bene
ok, allora x-2? qual'è la condizione?
chiara, prova a dircelo te.
non ho capito molto bene
Ti faccio una carrellata di esempi per chiarirti le idee:
Insomma, non importa che lettera hai, il procedimento è sempre lo stesso: porti il numero dall'altra parte del simbolo
Ti è chiaro adesso?
[math]a+4 \not=0[/math]
diventa [math]a \not=-4[/math]
[math]b-3 \not=0[/math]
diventa [math]b \not=3[/math]
[math]x-10 \not=0[/math]
diventa [math]x \not=10[/math]
[math]y+5 \not=0[/math]
diventa [math]y \not=-5[/math]
Insomma, non importa che lettera hai, il procedimento è sempre lo stesso: porti il numero dall'altra parte del simbolo
[math]\not=[/math]
e gli cambi di segno!Ti è chiaro adesso?
capito allora x-2 x=+2
sì, ma non ci va
[math]=[/math]
ma [math]\not=[/math]
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