Come spiegare il seguente concetto?
Salve a tutti, sto cercando di spiegare ad alcune persone:
in base ai dati ISTAT nel 2006 ci sono stati 250.968 matrimoni e 121.000 separazioni/divorzi (ma non relativi ai matrimoni 2006, è il numero di separazioni/divorzi in genere): questi ultimi sono circa un numero costante ogni anno.
Sulla base di cui sopra queste persone asseriscono che su base annuale i divorzi sono il 50% dei matrimoni e quindi l'istituzione del matrimonio è fallimentare al 50%, quindi secondo loro 1 su 2 di chi si sposa è destinati alla separazione.
Il mio tentativo di spiegare che la base dati dei matrimoni è incrementale mentre quella delle separazioni è pressochè costante è stata vana, ho provato a spiegare che i divorzi sono sul cumulo dei matrimoni che ogni anno aumenta (la base potenziale che è incrementale), ma non ho sortito effetto.
esempio:
Anno zero, nessuno sposato, per comodità definiamo 250k matrimoni all'anno e 125k divorzi
1° anno +250.000 matrimoni, -125.000 separazioni = 125.000 ancora sposati (da portare a cumulo) .. qui la % dei divorzi è il 50%
2° anno 125.000+250.000 nuovi matr, -125.000 separaz = 250.000 ancora sposati (da portare a cumulo).. qui la % dei divorzi è il 33,3%
3° anno 250.000+250.000 nuovi matr, -125.000 separaz = 375.000 ancora sposati (da portare a cumulo) .. qui la % dei divorzi è il 25%
4° anno 375.000+250.000 nuovi matr, -125.000 separaz = 500.000 ancora sposati (da portare a cumulo) .. qui la % dei divorzi è il 20%
..
e così avanti: ogni anno quindi aumenta la base potenziale mentre la componente negativa rimane invariata, la percentuale dei divorzi rispetto ai matrimoni quindi diminuisce e non è sempre del 50% come al primo anno: cosa secondo voi non torna nella spiegazione? Sbaglio io oppure si tratta di difficoltà di comprensione?
Grazie
in base ai dati ISTAT nel 2006 ci sono stati 250.968 matrimoni e 121.000 separazioni/divorzi (ma non relativi ai matrimoni 2006, è il numero di separazioni/divorzi in genere): questi ultimi sono circa un numero costante ogni anno.
Sulla base di cui sopra queste persone asseriscono che su base annuale i divorzi sono il 50% dei matrimoni e quindi l'istituzione del matrimonio è fallimentare al 50%, quindi secondo loro 1 su 2 di chi si sposa è destinati alla separazione.
Il mio tentativo di spiegare che la base dati dei matrimoni è incrementale mentre quella delle separazioni è pressochè costante è stata vana, ho provato a spiegare che i divorzi sono sul cumulo dei matrimoni che ogni anno aumenta (la base potenziale che è incrementale), ma non ho sortito effetto.
esempio:
Anno zero, nessuno sposato, per comodità definiamo 250k matrimoni all'anno e 125k divorzi
1° anno +250.000 matrimoni, -125.000 separazioni = 125.000 ancora sposati (da portare a cumulo) .. qui la % dei divorzi è il 50%
2° anno 125.000+250.000 nuovi matr, -125.000 separaz = 250.000 ancora sposati (da portare a cumulo).. qui la % dei divorzi è il 33,3%
3° anno 250.000+250.000 nuovi matr, -125.000 separaz = 375.000 ancora sposati (da portare a cumulo) .. qui la % dei divorzi è il 25%
4° anno 375.000+250.000 nuovi matr, -125.000 separaz = 500.000 ancora sposati (da portare a cumulo) .. qui la % dei divorzi è il 20%
..
e così avanti: ogni anno quindi aumenta la base potenziale mentre la componente negativa rimane invariata, la percentuale dei divorzi rispetto ai matrimoni quindi diminuisce e non è sempre del 50% come al primo anno: cosa secondo voi non torna nella spiegazione? Sbaglio io oppure si tratta di difficoltà di comprensione?
Grazie
Risposte
Ciao! 
Forse è meglio non spiegarglielo il concetto perche mi sa tanto che a sbagliare sei tu.
A parte il fatto che sapevo i matrimoni in dimunuzione e i divorzi in aumento, supponendo come sembra nella tua ipotesi che il numero annuale si mantenga costante, il rischio fallimento matrimoniale è del 48,2% (considerando implicitamente un successo tutti i matrimoni terminati per prematura scomparsa del coniuge !).
Il ragionamento mi sembra semplice : dopo ad es. dieci anni si hanno 2.510.000 matrimoni e
1.210.000 divorzi.
La percentuale che calcoli non si riferisce a questo e del resto non ti insospettisce il fatto che col tempo tenda a zero? :
Forse è meglio non spiegarglielo il concetto perche mi sa tanto che a sbagliare sei tu.
A parte il fatto che sapevo i matrimoni in dimunuzione e i divorzi in aumento, supponendo come sembra nella tua ipotesi che il numero annuale si mantenga costante, il rischio fallimento matrimoniale è del 48,2% (considerando implicitamente un successo tutti i matrimoni terminati per prematura scomparsa del coniuge !).
Il ragionamento mi sembra semplice : dopo ad es. dieci anni si hanno 2.510.000 matrimoni e
1.210.000 divorzi.
La percentuale che calcoli non si riferisce a questo e del resto non ti insospettisce il fatto che col tempo tenda a zero? :
Effettivamente ha ragione ottusangolo, così come i tuoi amici.
Se al 1° anno hai 250000 matrimoni e 125000 separazioni, al 2° anno avrai 125000+250000-125000 matrimoni totali, ma avrai anche 250000 coppie divorziate...
Prova a pensare con le palline colorate, è sempre meglio.
Immetto in un'urna due palline bianche, poi ne tolgo una e al suo posto metto una nera.
Ne metto due bianche, poi ne tolgo una e metto una nera, avanti così.
Il rapporto sarà sempre uguale.
Se al 1° anno hai 250000 matrimoni e 125000 separazioni, al 2° anno avrai 125000+250000-125000 matrimoni totali, ma avrai anche 250000 coppie divorziate...
Prova a pensare con le palline colorate, è sempre meglio.
Immetto in un'urna due palline bianche, poi ne tolgo una e al suo posto metto una nera.
Ne metto due bianche, poi ne tolgo una e metto una nera, avanti così.
Il rapporto sarà sempre uguale.
Ovviamente se tendi all'infinito come numero di anni la percentuale tende a zero, supponiamo un arco temporale di 20 anni e prendiamo per buoni numeri costanti, giusto per non incasinarci la vita:
1. se ogni anno il numero di coppie sposate aumenta, il bacino di "potenziali divorziabili" aumenta di conseguenza
2. il numero di divorzi è costante negli anni, ogni anno quindi sempre la stessa cifra
Ora, se rapporti il numero di divorzi al dato "bacino potenziale" questo non potrà che diminuire ma mai andare a zero, in quanto nel conto verrebbero sottratti poi i decessi e quant'altro.
Dimmi in questo ragionamento dov'è l'errore a tuo avviso
1. se ogni anno il numero di coppie sposate aumenta, il bacino di "potenziali divorziabili" aumenta di conseguenza
2. il numero di divorzi è costante negli anni, ogni anno quindi sempre la stessa cifra
Ora, se rapporti il numero di divorzi al dato "bacino potenziale" questo non potrà che diminuire ma mai andare a zero, in quanto nel conto verrebbero sottratti poi i decessi e quant'altro.
Dimmi in questo ragionamento dov'è l'errore a tuo avviso
"Cheguevilla":
Effettivamente ha ragione ottusangolo, così come i tuoi amici.
Se al 1° anno hai 250000 matrimoni e 125000 separazioni, al 2° anno avrai 125000+250000-125000 matrimoni totali, ma avrai anche 250000 coppie divorziate...
Forse non mi sono spiegato bene: non sto parlando di valore assoluto, ma di relativo: intendo dire che va da se 125k = 50% x 250k, ma questo non significa che il 50% dei matrimoni fallisca in senso relativo al "parco sposati": ISTAT dice 125000 coppie divorziate nell'anno 2006? bene, non sono il 50% del "parco coppie sposate" ma il 50% del numero dei matrimoni contratti nello stesso anno (che non sono i dati che vanno a computo dei divorzi).
Per ragionare con le palline colorate, contenitore con dentro 2 palline rosse, ne levo 1 e la coloro di bianco; aggiungo 2 palline rosse e ne levo ancora 1 e la tingo di bianco; aggiungo ancora 2 palline rosse e ne levo una colorandola di bianco.
Se faccio il conto "quante palline rosse e quante palline bianche" sono d'accordo con tutti che si tratta del 50% per colore, ma qui viene il ragionamento "relativo" alla questione: quante palline rosse ho adesso nel contenitore? 3 .. se ancora una volta metto 2 rosse e levo 1 colorandola di bianco mi trovo con 1 bianca su un contenitore di 4 rosse adesso. Il dato puntuale annuo è si il 50%, ma il relativo (si parla di matrimoni, un divorzio/separazione non avviene lo stesso anno del matrimonio, questo anche solo per legge) è ben diverso. Nel 2006 quindi io parlerei del (ad esempio) 25% dei matrimoni che tendenzialmente sono andati male, su base squisitamente annua, contro un valore del 50% puntuale, quindi dovessi scrivere un testo esplicativo dei dati ISTAT scriverei che il 25% delle coppie sposate (in genere, non in quell'anno ed ammesso che il conto sia 25) è a rischio di divorzio, dove questo conta numeri prossimi alla metà dei matrimoni celebrati ogni anno.
Sbaglio? se si, perchè?
Caro Rob, se assumi per ipotesi che A cresca e B decresca, non serve un matematico per capire che $B/A->0$.
Si.
La stessa cosa avviene con le fatture e gli sconti.
Una fattura non viene necessariamente scontata (o stornata) al momento dell'emissione.
Ciò che conta, alla fine dei conti, è capire quale percentuale del fatturato è stata realmente incassata e quale scontata.
Qui il relativo c'entra poco, anzi, cela la verità.
Credo di aver capito il tuo concetto di "relativo", ma è un concetto falso.
Proprio perchè il matrimonio ha una vita non istantanea (come le fatture), tu non puoi contare una fattura aperta tra quelle andate a buon fine.
Insomma, se voglio capire quale sia la percentuale di sconto applicata sulle fatture, non posso contare le fatture emesse ma non ancora interamente incassate e/o scontate.
Pertanto, se vuoi fare un discorso generalizzato, devi considerare il rapporto totale, altrimenti, se vuoi analizzare un particolare anno, dovrai considerare "matrimoni validi" quelli conclusi per la morte di un coniuge e "matrimoni falliti" quelli delle coppie che si sono sposate in quell'anno e hanno successivamente divorziato. I matrimoni "in corso" non possono prendere parte del calcolo.
Hai sollevato un problema molto interessante.
Parte del mio lavoro consiste nello stimare la percentuale di sconto sulle fatture attive.
Allo stesso tempo è divertente ed inquietante ma, ti assicuro, tutt'altro che semplice!
Se faccio il conto "quante palline rosse e quante palline bianche" sono d'accordo con tutti che si tratta del 50% per colore, ma qui viene il ragionamento "relativo" alla questione: quante palline rosse ho adesso nel contenitore? 3 .. se ancora una volta metto 2 rosse e levo 1 colorandola di bianco mi trovo con 1 bianca su un contenitore di 4 rosse adesso. Il dato puntuale annuo è si il 50%, ma il relativo (si parla di matrimoni, un divorzio/separazione non avviene lo stesso anno del matrimonio, questo anche solo per legge) è ben diverso. Nel 2006 quindi io parlerei del (ad esempio) 25% dei matrimoni che tendenzialmente sono andati male, su base squisitamente annua, contro un valore del 50% puntuale
Sbaglio?
Si.
La stessa cosa avviene con le fatture e gli sconti.
Una fattura non viene necessariamente scontata (o stornata) al momento dell'emissione.
Ciò che conta, alla fine dei conti, è capire quale percentuale del fatturato è stata realmente incassata e quale scontata.
Qui il relativo c'entra poco, anzi, cela la verità.
ma qui viene il ragionamento "relativo" alla questione: quante palline rosse ho adesso nel contenitore? 3Sinceramente, non capisco il ragionamento "relativo" alla questione.
Credo di aver capito il tuo concetto di "relativo", ma è un concetto falso.
Proprio perchè il matrimonio ha una vita non istantanea (come le fatture), tu non puoi contare una fattura aperta tra quelle andate a buon fine.
Insomma, se voglio capire quale sia la percentuale di sconto applicata sulle fatture, non posso contare le fatture emesse ma non ancora interamente incassate e/o scontate.
Pertanto, se vuoi fare un discorso generalizzato, devi considerare il rapporto totale, altrimenti, se vuoi analizzare un particolare anno, dovrai considerare "matrimoni validi" quelli conclusi per la morte di un coniuge e "matrimoni falliti" quelli delle coppie che si sono sposate in quell'anno e hanno successivamente divorziato. I matrimoni "in corso" non possono prendere parte del calcolo.
Hai sollevato un problema molto interessante.
Parte del mio lavoro consiste nello stimare la percentuale di sconto sulle fatture attive.
Allo stesso tempo è divertente ed inquietante ma, ti assicuro, tutt'altro che semplice!
"Cheguevilla":
Credo di aver capito il tuo concetto di "relativo", ma è un concetto falso.
Proprio perchè il matrimonio ha una vita non istantanea (come le fatture), tu non puoi contare una fattura aperta tra quelle andate a buon fine.
Insomma, se voglio capire quale sia la percentuale di sconto applicata sulle fatture, non posso contare le fatture emesse ma non ancora interamente incassate e/o scontate.
Pertanto, se vuoi fare un discorso generalizzato, devi considerare il rapporto totale, altrimenti, se vuoi analizzare un particolare anno, dovrai considerare "matrimoni validi" quelli conclusi per la morte di un coniuge e "matrimoni falliti" quelli delle coppie che si sono sposate in quell'anno e hanno successivamente divorziato. I matrimoni "in corso" non possono prendere parte del calcolo.
Hai sollevato un problema molto interessante.
Parte del mio lavoro consiste nello stimare la percentuale di sconto sulle fatture attive.
Allo stesso tempo è divertente ed inquietante ma, ti assicuro, tutt'altro che semplice!
Sono pienamente concorde con quanto scrivi, il problema è nei dati: ISTAT non dice quanti dei matrimoni celebrati nell'anno X Y e Z non sono andati a buon fine in un certo arco temporale (su cui fare l'analisi quindi) ma si limita a "contare" i divorzi avvenuti nell'anno X Y e Z
Di fatto ci troviamo da una parte il numero di divorzi e dall'altra non abbiamo alcun dato relativo a gli anni a cui quei divorzi sono riferiti (inteso come stipula del matrimonio) quindi i dati sono fonti disomogenee. Visto che nel conteggio divorzi per gli anni X Y e Z ci stanno i matrimoni anche dei 10 anni precendenti (come stipula) trovo ancor più sbagliato dire che il 50% dei matrimoni contratti non vadano a buon fine
Complesso..
Giusto per concludere, a quanto pare il mio ragionamento non era del tutto insensato
http://www.nonprofitonline.it/tid/4441620
A questo link si può scaricare l'allegato ISTAT pubblicato il 19/01/2007 e riferito al consuntivo 2003 da cui si evince (cito testualmente):
<In pratica si registra una separazione ogni 4 matrimoni e un divorzio ogni 9. Le coppie maggiormente in crisi abitano al nord, soprattutto in Valle d'Aosta (7,9 separazioni e 5,9 divorzi ogni mille coppie), Friuli V.G. (5,9 separazioni e 3,5 divorzi), Emilia R. (5,6 separazioni e 3,2 divorzi). Mentre la famiglia e' ancora molto solida al sud con record in Basilicata, con solo 1,8 separazioni e 0,8 divorzi, e Calabria (1,9 e 1)>>
ed ancora: http://www.istat.it/salastampa/comunica ... -testo.pdf
130,6 divorzi ogni 1000 matrimoni ; 256,6 separazioni ogni 1000 matrimoni (solo un parte si trasforma in divorzio)
in effetti ora capisco perchè le statistiche le fanno su base "1000 abitanti".. è un macello altrimenti
http://www.nonprofitonline.it/tid/4441620
A questo link si può scaricare l'allegato ISTAT pubblicato il 19/01/2007 e riferito al consuntivo 2003 da cui si evince (cito testualmente):
<
ed ancora: http://www.istat.it/salastampa/comunica ... -testo.pdf
130,6 divorzi ogni 1000 matrimoni ; 256,6 separazioni ogni 1000 matrimoni (solo un parte si trasforma in divorzio)
in effetti ora capisco perchè le statistiche le fanno su base "1000 abitanti".. è un macello altrimenti
Insomma.
Quando ero piccolo mi dicevano che non si possono confrontare pere con banane.
Se facciamo il confronto corrente, si prendono a confronto i matrimoni e i divorzi celebrati nello stesso anno. Benchè la significatività di questo confronto non sia altissima.
D'altra parte, se leggi il glossario dell'articolo da te citato, vedi che gli indici citati hanno significati differenti tra loro.
Il tasso di separazione e divorzio totale è ciò che ho illustrato in precedenza.
Gli altri indici hanno un significato particolare che non deve essere travisato.
La statistica offre molti strumenti e molti risultati, l'abilità del matematico è saperli interpretare correttamente, l'abilità dell'oratore è farli intendere in maniera tendenziosa ai propri ascoltatori.
Quando qualcuno usa la statistica per dimostrare qualcosa, bisogna validare prima di tutto gli strumenti utilizzati.
Quando ero piccolo mi dicevano che non si possono confrontare pere con banane.
Se facciamo il confronto corrente, si prendono a confronto i matrimoni e i divorzi celebrati nello stesso anno. Benchè la significatività di questo confronto non sia altissima.
D'altra parte, se leggi il glossario dell'articolo da te citato, vedi che gli indici citati hanno significati differenti tra loro.
Il tasso di separazione e divorzio totale è ciò che ho illustrato in precedenza.
Gli altri indici hanno un significato particolare che non deve essere travisato.
La statistica offre molti strumenti e molti risultati, l'abilità del matematico è saperli interpretare correttamente, l'abilità dell'oratore è farli intendere in maniera tendenziosa ai propri ascoltatori.
Quando qualcuno usa la statistica per dimostrare qualcosa, bisogna validare prima di tutto gli strumenti utilizzati.
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