Come si studia il segno di numeratore e denominatore?
Mi spiegate come si studia il segno di numeratore e denominatore?
Risposte
Cosa significa la tua domanda? Porta un esempio.
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Da quanto ho capito io tu hai $frac{f(x)}{g(x)}$ e vuoi studiare segno di num e den... Fai semplicemente $f(x)>0$ e $g(x)>0$... spiegati meglio (con esempio).
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Da quanto ho capito io tu hai $frac{f(x)}{g(x)}$ e vuoi studiare segno di num e den... Fai semplicemente $f(x)>0$ e $g(x)>0$... spiegati meglio (con esempio).
Ad esempio di $((√x)/(x^2+1))>0$
$ (x+1)/(x-2)<= 0 $
1) Pongo $ N(x) >=0 $ e risolvo trovando $ x>= -1 $
2) pongo $ D(x) >0 $ e risolvo trovando $ x>2 $
3) moltiplico i segni nei singoli intervalli (molto comodo e facile dopo aver costruito i grafici di numeratore e denominatore)
4) Le soluzioni sono i valori di $ x $ che cadono negli intervalli con il segno richiesto (in questo caso $ (N(x))/(D(x))<= 0 $ e quindi $ -1<=x<2 $
1) Pongo $ N(x) >=0 $ e risolvo trovando $ x>= -1 $
2) pongo $ D(x) >0 $ e risolvo trovando $ x>2 $
3) moltiplico i segni nei singoli intervalli (molto comodo e facile dopo aver costruito i grafici di numeratore e denominatore)
4) Le soluzioni sono i valori di $ x $ che cadono negli intervalli con il segno richiesto (in questo caso $ (N(x))/(D(x))<= 0 $ e quindi $ -1<=x<2 $
Nel tuo caso
$ \sqrt(x) > 0 $ sempre nel campo di esistenza della radice quadrata, ossia in $ x>=0 $. Poichè a te interessa solo il $ > 0 $, il numeratore è positivo per $ x>0 $.
$ x^2+1>0 $ per ogni $ x $ perchè somma di due quadrati.
La soluzione della tua disequazione è allora : $ x>0 $
$ \sqrt(x) > 0 $ sempre nel campo di esistenza della radice quadrata, ossia in $ x>=0 $. Poichè a te interessa solo il $ > 0 $, il numeratore è positivo per $ x>0 $.
$ x^2+1>0 $ per ogni $ x $ perchè somma di due quadrati.
La soluzione della tua disequazione è allora : $ x>0 $
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