Come si risolve questa equazione in due variabili? Sono un po' indietro...

[Baldur1]

$2C = C (1 + i)^2
$
Scusate se la domanda può essere banale, ma mi trovo a dover risolvere questa equazione dopo anni e anni senza toccare nulla di matematica, e non mi ricordo proprio niente! (o poco)

Grazie in anticipo.

[vict85]

Se la variabile \(C = 0\) allora c'è poco da dire e se \(i = -1\) allora \(C = 0\). Altrimenti puoi dividere entrambi i membri per \(C\). A questo punto, qualche tua idea su come proseguire?

[Zero87]

Correggimi se sbaglio, ma a me sembra il calcolo di un interesse (anche dalla scrittura che usi).

In pratica vuoi sapere qual è l'interesse $i$ tale che dopo 2 anni[nota]Se non sono 2 anni sono, comunque, due "unità di tempo", fa fede l'esponente della base $1+i$.[/nota] il capitale iniziale raddoppia.
Se sì, $C$, il nostro capitale, è un parametro, dunque va risolta in $i$ in funzione di $C$: al massimo si possono trarre conclusioni a seconda dei casi (es. il $C=0$ esaminato da vict85).

Soprattutto, la cosa da notare - sempre se ho ragione - è che per avere un capitale doppio rispetto a quello iniziale, l'interesse non dipende dal capitale stesso: $C$ si semplifica in ambo i membri.

[Studente Anonimo]

"Baldur":$2C = C (1 + i)^2
$
Scusate se la domanda può essere banale, ma mi trovo a dover risolvere questa equazione dopo anni e anni senza toccare nulla di matematica, e non mi ricordo proprio niente! (o poco)

Grazie in anticipo.

Si tratta di un problema di matematica finanziaria. Quindi puoi semplificare tranquillamente $C$ e ottenere $(1+i)^2=2$ ottenendo $i_1=-2,41421$ e $i_2=0,41421$. Ovviamente si accetta solo $i_2$ perchè in matematica finanziaria devi rispettare la relazione $0

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[Baldur1]

Esatto, mi hai colto in anticipo.

Ma avrei comunque potuto semplificare C!

Grazie.