Come si fanno le DIMOSTRAZIONI??
Eh si ragazzi...io non ne ho mai fatta una in vita mia e quindi chiedo a voi 
. Ci sono delle regole da seguire?? 
. Ci sono delle regole da seguire??
Risposte
Quando si deve dimostrare qualcosa, si hanno delle ipotesi da cui partire. Le regole sono quelle della logica. Puoi usare teoremi (precedentemente dimostrati o assunti per veri), i postulati, o assiomi, della teoria e, appunto, le ipotesi di partenza.
Spesso e' richiesta un po' di fantasia e/o esperienza.
Poi esistono dei procewdimenti standard, come ad esempio, ne avrai sentito parlare,
dimostrazione per assurdo
dimostrazione per induzione
Nella prima si procede negando la tesi (si dice tesi quello che si vuole dimostrare) e si arriva a concludere che allora l'ipotesi deve essere falsa, ma siccome questo e' assurdo se ne conclude che la tesi non puo' essere falsa, cioe' che e' vera!!!
La seconda si usa soprattutto per teoremi o proprieta' relative ai numeri naturali. Si procede verificando la tesi per il numero piu' piccolo (generalmente 0 o 1) dopodiche' si dimostra che se la proprieta' in questione e' vera per un certo numero n, allora e' vera anche per il successivo.
Cio' comporta che la proprieta' e' vera sempre
(infatti e' vera per 0, ma allora anche per il successivo, cioe' 1, ma se e' vera per 1 lo e' anche per il suo successivo cioe' 2....)
Per ora mi fermo qui...
Spesso e' richiesta un po' di fantasia e/o esperienza.
Poi esistono dei procewdimenti standard, come ad esempio, ne avrai sentito parlare,
dimostrazione per assurdo
dimostrazione per induzione
Nella prima si procede negando la tesi (si dice tesi quello che si vuole dimostrare) e si arriva a concludere che allora l'ipotesi deve essere falsa, ma siccome questo e' assurdo se ne conclude che la tesi non puo' essere falsa, cioe' che e' vera!!!
La seconda si usa soprattutto per teoremi o proprieta' relative ai numeri naturali. Si procede verificando la tesi per il numero piu' piccolo (generalmente 0 o 1) dopodiche' si dimostra che se la proprieta' in questione e' vera per un certo numero n, allora e' vera anche per il successivo.
Cio' comporta che la proprieta' e' vera sempre
(infatti e' vera per 0, ma allora anche per il successivo, cioe' 1, ma se e' vera per 1 lo e' anche per il suo successivo cioe' 2....)
Per ora mi fermo qui...
"stellacometa2003":
Eh si ragazzi...io non ne ho mai fatta una in vita mia e quindi chiedo a voi
Esistono anche le dimostrazioni costruttive, per dimostrare che esiste un certo ente si trova un metodo (o più elegantemente algoritmo) per costruire quell'ente.
Ciao, ciao!
Come e' possibile che non hai mai fatto uma dimostrazione?
Su tutti i libri che ho visto (anche quelli piu' semplici o fatti peggio) le dimostrazioni, almeno delle cose piu' importanti (o piu' semplici) ci sono?
Mia cugina frequenta il quinto anno dell'istituto per le scienze sociali, e credo che in poche altre scuole facciano mattematica cos' male (mia cugina e' arrivata tranquillamente in quinto senza sapere nenche come si sommano le frazioni!); eppure qualche dimostrazioncina l'hanno vista.
Platone
Su tutti i libri che ho visto (anche quelli piu' semplici o fatti peggio) le dimostrazioni, almeno delle cose piu' importanti (o piu' semplici) ci sono?
Mia cugina frequenta il quinto anno dell'istituto per le scienze sociali, e credo che in poche altre scuole facciano mattematica cos' male (mia cugina e' arrivata tranquillamente in quinto senza sapere nenche come si sommano le frazioni!); eppure qualche dimostrazioncina l'hanno vista.
Platone
"Platone":
Come e' possibile che non hai mai fatto una dimostrazione?
Platone
Forse stellacometa intende una dimostrazione tutta sua, sicuramente avra visto dimostrazioni elementari tipo l'irrazionalità di $sqrt(3)$!
Io ho "letto" delle dimostrazioni....Ma non ne ho mai fatta una io..capite? E neanche ne ho mai viste fare al mio prof, anche se vorrebbe!!!
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