Come si fa qst limite?

[mm14]

$ lim_(x -> <+oo>) $((1-2/n^3)^(n)^3)/((sen(2/(n^3))^2$
ciao scusate nn riesco ascrivere qst limite provero a farlo con il tinypic, volevo chi9edere se qualcuno potrebbe aiutsarmi a risolverlo.grazie
http://tinypic.com/view.php?pic=o0whs7&s=7

[mm14]

http://tinypic.com/view.php?pic=o0whs7&s=7
il limite era quello a cui porta questo link.
Non capisco come ha fatto a risolvere lespoonente, cioè ho capito che per il numeratore va ricondotto a $(1+1/x)^x$ ma non capisco come fare a ''manipolare'' l'esponente.
Mi chiedevo appunto se FORSE l'esponente vada moltiplicato e diviso per lo stesso mwmbro, ovvero $-2$.
Mi potresti fare vedere come si fa per fav?
buonaserata

[Seneca1]

"mm1":http://tinypic.com/view.php?pic=o0whs7&s=7

$lim_n ( 1 - 2/n^3 )^(n^3)/(sin(2/n^3) )^2$

Il limite è questo?

[mm14]

si

[Seneca1]

Comincia effettuando un bel cambio di variabile. Poni $- 2/n^3 = t$

[mm14]

ok...intnato ti ringrazio per qst tua indicazione, domani provero a farlo e riferirò quanto fatto su qui,
ora però ho un sonno boia quindi ti saluto.
Buonanotte

[Seneca1]

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[mm14]

Cerco di scrivere meglio, ora sinceramente non so dove stia il problema, perchè sulle istruzioni cè scritto di mettere il simbolo del dollaro all'inizio e alla fine, ma non so come mai non si visualizzano bene queste formule.
$((1-t)^((-2)/t))/[sen(2/n^3)*((2/n^3)/(2/n^3))]^2$
Devo dire però che non penso di avere trasformato nel modo giusto l'esponente che ti dicevo ieri.....li o sempre il dubbio

[mm14]

oops...anche sotto dovevo cambiare: $((1+t)^(-2/t))/[sen(-t)*(t/t)]^2$

[Seneca1]

"mm1":oops...anche sotto dovevo cambiare: $((1+t)^(-2/t))/[sen(-t)*(t/t)]^2$

Come mai compare un $t/t$ a denominatore?

$((1+t)^(-2/t))/[sen(-t)]^2 = ((1+t)^(1/t))^(-2)/[sen(t)]^2$

Il limite è palesemente infinito.

[mm14]

al denominatore ho messo $t/t$ per moltiplicare e dividere il $sen(t)$ per lo stesso membro.....per richiamare il limite notevole $(sen(x))/x=1$ non va bene per caso?

[@melia]

È inutile, hai già un numeratore diverso da 0 e un denominatore nullo, non ti serve altro.

[mm14]

Ah ok, quindi è a posto cosi? il risultato è +infinito allora?

[Seneca1]

"mm1":Ah ok, quindi è a posto cosi? il risultato è +infinito allora?

Sì, è corretto.