Come si fa

[Paula-sissy]

log²x-2>=0

[BIT5]

Campo di esistenza del logaritmo:

[math] x>0 [/math]

Poi:

Porti il -2 a destra

[math] \log^2 x \ge 2 [/math]

Sostituisci

[math] \log x = t \to t^2 > 2 \to t \le - \sqrt2 \cup t \ge \sqrt2 [/math]

Risostituisci

[math] \log x \le - \sqrt2 \to \log x \le \log e^{- \sqrt2} \to x \le e^{- \sqrt2} \to x \le \frac{1}{e^{\sqrt2}} [/math]

E di nuovo

[math] \log x \ge \sqrt2 \to \log x \ge \log e^{\sqrt2} \to x \ge e^{\sqrt2} [/math]

La soluzione totale sara'

[math] x \le \frac{1}{e^{\sqrt2}} \cup x \ge e^{\sqrt2} [/math]

che a sistema con il campo di esistenza dara' come soluzione finale

[math] 0 < x \le \frac{1}{e^{\sqrt2}} \cup x \ge e^{\sqrt2} [/math]

Ecco a te :)