Come mai tanti vanno male in matematica?
Lo so, ora sto esagerando con i sondaggi, ma credo che sia
interessante!
interessante!
Risposte
Troppo centrato sugli insegnanti, proporrei
1/4 di motivi sugli insegnanti
1/4 sugli studenti
1/4 sulle istituzioni (scuola, presidi, provveditori, enti di ricerca, ministero, ...)
1/4 sulla società (demotivazione, ruolo dei media, rapporto tra titolo di studio e lavoro)
1/4 di motivi sugli insegnanti
1/4 sugli studenti
1/4 sulle istituzioni (scuola, presidi, provveditori, enti di ricerca, ministero, ...)
1/4 sulla società (demotivazione, ruolo dei media, rapporto tra titolo di studio e lavoro)
Non ho risposto al sondaggio perché sono d'accordo con Admin.
Insegno in un istituto tecnico per geometri, i miei studenti usano la matematica in modo che definirei un po' rozzo, perché la considerano uno strumento che permette loro di operare nelle discipline tecniche e i miei colleghi di discipline tecniche, essendo quasi tutti prima geometri e poi laureati in ingegneria, sono peggio degli studenti. Questo, se da un lato è uno svantaggio, dall'altro è un grossissimo vantaggio perché il problem solving non lo devo proporre io, quando facciamo le derivate sono gli studenti stessi che mi chiedono quanto manca alla formula di Taylor, perché la stanno già utilizzando per dimostrare alcuni teoremi. E il Teorema di Talete viene comunque troppo tardi rispetto alle rappresentazioni in scala che devono utilizzare per disegno....
Quando frequentavo l'Università mi hanno bocciato il piano di studio perché avevo scelto l'indirizzo didattico, ma avevo inserito un paio di esami di informatica, ho dovuto toglierne uno e mettere al suo posto storia della matematica, ma non credo che il problema sia lo scarso uso delle moderne tecnologie, i ragazzi passano più di metà delle ore-scuola tra laboratori informatizzati e non.
Per me il problema è dovuto alla mancanza di costanza nell'applicazione, ma questo è come dire che un insieme è sconnesso quando non è connesso, ovvero a spostare la domanda. A che cosa è dovuto questo essere incostanti applicazione?
Credo che una grande influenza si abbia dall'ambiente.
Tieni conto che insegno nel Nord-est, con risultati Ocse Pisa superiori alla media nazionale e da una scuola con risultati alti a livello regionale, quindi da un posto in cui non dovrei risentire della problematica che, invece sento pienamente.
Sto studiando il problema dell'influenza dell'ambiente sulle performance scolastiche con un gruppo di lavoro sull'orientamento, inteso non solo come orientamento scolastico nei passaggi "media inferiore/media superiore" e "media superiore/università e mondo del lavoro", ma proprio come orientamento di vita perché una scelta sbagliata in età evolutiva può avere conseguenze gravi e spesso l'errore è dovuto alle aspettative di una famiglia.
Il problema, come vedi, mi prende molto, purtroppo adesso ho da fare.
Insegno in un istituto tecnico per geometri, i miei studenti usano la matematica in modo che definirei un po' rozzo, perché la considerano uno strumento che permette loro di operare nelle discipline tecniche e i miei colleghi di discipline tecniche, essendo quasi tutti prima geometri e poi laureati in ingegneria, sono peggio degli studenti. Questo, se da un lato è uno svantaggio, dall'altro è un grossissimo vantaggio perché il problem solving non lo devo proporre io, quando facciamo le derivate sono gli studenti stessi che mi chiedono quanto manca alla formula di Taylor, perché la stanno già utilizzando per dimostrare alcuni teoremi. E il Teorema di Talete viene comunque troppo tardi rispetto alle rappresentazioni in scala che devono utilizzare per disegno....
Quando frequentavo l'Università mi hanno bocciato il piano di studio perché avevo scelto l'indirizzo didattico, ma avevo inserito un paio di esami di informatica, ho dovuto toglierne uno e mettere al suo posto storia della matematica, ma non credo che il problema sia lo scarso uso delle moderne tecnologie, i ragazzi passano più di metà delle ore-scuola tra laboratori informatizzati e non.
Per me il problema è dovuto alla mancanza di costanza nell'applicazione, ma questo è come dire che un insieme è sconnesso quando non è connesso, ovvero a spostare la domanda. A che cosa è dovuto questo essere incostanti applicazione?
Credo che una grande influenza si abbia dall'ambiente.
Tieni conto che insegno nel Nord-est, con risultati Ocse Pisa superiori alla media nazionale e da una scuola con risultati alti a livello regionale, quindi da un posto in cui non dovrei risentire della problematica che, invece sento pienamente.
Sto studiando il problema dell'influenza dell'ambiente sulle performance scolastiche con un gruppo di lavoro sull'orientamento, inteso non solo come orientamento scolastico nei passaggi "media inferiore/media superiore" e "media superiore/università e mondo del lavoro", ma proprio come orientamento di vita perché una scelta sbagliata in età evolutiva può avere conseguenze gravi e spesso l'errore è dovuto alle aspettative di una famiglia.
Il problema, come vedi, mi prende molto, purtroppo adesso ho da fare.
"Admin":
Troppo centrato sugli insegnanti, proporrei
1/4 di motivi sugli insegnanti
1/4 sugli studenti
1/4 sulle istituzioni (scuola, presidi, provveditori, enti di ricerca, ministero, ...)
1/4 sulla società (demotivazione, ruolo dei media, rapporto tra titolo di studio e lavoro)
Quoto e stra quoto!!!
quando facevo il 5° liceo, avevo una classe che era impossibile da gestire, il prof si trovava in difficoltà e nessun superiore faceva niente per aiutarlo....
"Admin":
Troppo centrato sugli insegnanti, proporrei
1/4 di motivi sugli insegnanti
1/4 sugli studenti
1/4 sulle istituzioni (scuola, presidi, provveditori, enti di ricerca, ministero, ...)
1/4 sulla società (demotivazione, ruolo dei media, rapporto tra titolo di studio e lavoro)
Quoto anche se le percentuali cambiano da persona a persona.
Secondo me la causa è che in Italia c'è ancora una mentalità prettamente umanistica. Infatti se uno non sa chi è Pascoli o Leopardi subito si becca dell'ignorante anche da una qualsivoglia casalinga con la quinta elementare, mentre se uno non sa risolvere una banale equazione di secondo grado (programma di seconda superiore, e quanti al giorno d'oggi non fanno le superiori?)... "Beh poverino! Cosa vuoi che sia! La matematica si sa che è difficile!". Infatti mia madre che è laureata dubito fortemente non che sappia risolvere un'equazione di secondo grado, ma nemmeno fare qualche moltiplicazione e somma di frazioni. Sono impallidito quando non sapeva leggere una sommatoria su un contratto bancario che mi pare spiegasse come si calcolava un certo tasso d'interesse...
è vero quello che dice exterminator.
ho avuto diverse professoresse umaniste che quasi si vantavano di non saper nulla di matematica o scienza; addirittura una un giorno ammise in classe, candidamente, di non aver mai capito la differenza tra latitudine e longitudine.
il contrario non è mai accaduto.
ho avuto diverse professoresse umaniste che quasi si vantavano di non saper nulla di matematica o scienza; addirittura una un giorno ammise in classe, candidamente, di non aver mai capito la differenza tra latitudine e longitudine.
il contrario non è mai accaduto.
Anch'io sono d'accordo con Ext3rmin4tor che si tende a giustificare troppo l'ignoranza in matematica, ma secondo me il problema di fondo è che gli studenti non hanno le capacità per risolvere problemi di difficoltà leggermente superiore rispetto a quelli di routine, quello che dico io è che non è che gli studenti studino poco (nella mia classe 4° liceo scientifico tecnologico almeno 5-6 ragazzi prendono ripetizioni di matematica, quindi si vede che si impegnano, ma continuano a non arrivare alla sufficienza) ma studiano troppo e riescono solo ad applicare (male) quelle poche formulette imparate a memoria e non riescono a vedere l'intuitività della matematica
"wedge":
è vero quello che dice exterminator.
ho avuto diverse professoresse umaniste che quasi si vantavano di non saper nulla di matematica o scienza; addirittura una un giorno ammise in classe, candidamente, di non aver mai capito la differenza tra latitudine e longitudine.
il contrario non è mai accaduto.
E' questo il problema.
Purtroppo, però, anche la matematica viene insegnata "a pappagallo",
e se non sai la dimostrazione a memoria sono guai!!
Uno dei problemi fondamentali è il bisogno di applicarsi che la matematica richiede all'alunno. Fondamentalmente ricordare i concetti di una materia umanistica a memoria è possibile, una buona capacità parlare aumenta inoltre notevolmente la possibilità di avere buoni risultati in questo tipo di materie.
La matematica deve essere invece capita per poter essere assimilata, ricordata e poi applicata. Se sommiamo dei professori non sempre capaci al disinteresse degli alunni e alla loro scarsa capacità di usare la testa questi sono i risultati. La mancata capacità di ragionare è dovuta al modo meccanicistico con cui si istruiscono gli alunni fin dalle elementari; non si capiscono i concetti che stanno alla base delle 4 operazioni fondamentali e vengono istruiti ad agire meccanicamente per risolvere gli esercizi.
La matematica deve essere invece capita per poter essere assimilata, ricordata e poi applicata. Se sommiamo dei professori non sempre capaci al disinteresse degli alunni e alla loro scarsa capacità di usare la testa questi sono i risultati. La mancata capacità di ragionare è dovuta al modo meccanicistico con cui si istruiscono gli alunni fin dalle elementari; non si capiscono i concetti che stanno alla base delle 4 operazioni fondamentali e vengono istruiti ad agire meccanicamente per risolvere gli esercizi.
"nox89":
Uno dei problemi fondamentali è il bisogno di applicarsi che la matematica richiede all'alunno. Fondamentalmente ricordare i concetti di una materia umanistica a memoria è possibile, una buona capacità parlare aumenta inoltre notevolmente la possibilità di avere buoni risultati in questo tipo di materie.
La matematica deve essere invece capita per poter essere assimilata, ricordata e poi applicata. Se sommiamo dei professori non sempre capaci al disinteresse degli alunni e alla loro scarsa capacità di usare la testa questi sono i risultati. La mancata capacità di ragionare è dovuta al modo meccanicistico con cui si istruiscono gli alunni fin dalle elementari; non si capiscono i concetti che stanno alla base delle 4 operazioni fondamentali e vengono istruiti ad agire meccanicamente per risolvere gli esercizi.
"La matematica non si capisce; alla matematica ci si abitua." (John von Neumann)
Mi sembra che sia una frase ripresa da qualcuno in questo forum, non
mi ricordo da chi..
Mi dispiace ma non condivido una simile affermazione; filosoficamente parlando la matematica è una cosa razionale e come tale può essere compresa se l'uomo si sforza e cerca di capirla.
"nox89":
Mi dispiace ma non condivido una simile affermazione; filosoficamente parlando la matematica è una cosa razionale e come tale può essere compresa se l'uomo si sforza e cerca di capirla.
Io resto del parere che la frase riportata di von Neumann sia proprio geniale..
"franced":Credo sia riferita alla matematica di più alto livello, o comunque è il modo di porso all'inizio verso un argomento. Quando ancora non conoscevo le derivate, mi "abituavo" a parlare di coefficiente angolare, di pendenza ecc..Una volta imparata l'analisi, ho "capito" molto più profondamente anche la geometria analitica. E così sara per argomenti sempre nuovi: all'inizio del'anno all'università avevo imparato le risoluzioni delle congruenze esponenziali in maniera meccanica, dopo aver studiato teoria dei gurppi tutto ha assunto un senso e ho "capito" cosa significassero le congruenze esponenziali e perchè si risolvessero così. Secondo me è questo il senso della frase.
"La matematica non si capisce; alla matematica ci si abitua." (John von Neumann)
"alvinlee88":Credo sia riferita alla matematica di più alto livello, o comunque è il modo di porso all'inizio verso un argomento. Quando ancora non conoscevo le derivate, mi "abituavo" a parlare di coefficiente angolare, di pendenza ecc..Una volta imparata l'analisi, ho "capito" molto più profondamente anche la geometria analitica. E così sara per argomenti sempre nuovi: all'inizio del'anno all'università avevo imparato le risoluzioni delle congruenze esponenziali in maniera meccanica, dopo aver studiato teoria dei gurppi tutto ha assunto un senso e ho "capito" cosa significassero le congruenze esponenziali e perchè si risolvessero così. Secondo me è questo il senso della frase.[/quote]
[quote="franced"]
"La matematica non si capisce; alla matematica ci si abitua." (John von Neumann)
Certo, ma è solo con l'esperienza che tutto si sistema nella mente.
Spesso alcuni corsi presentano un sacco di risultati così, senza un percorso storico,
senza far capire le difficoltà incontrate da coloro che hanno studiato per primi gli
argomenti in questione.
Purtroppo per capire bene le cose dovremmo ripercorrere alcune volte (non sempre)
le tappe che hanno portato a certi risultati.
"Sergio":
[quote="franced"]"La matematica non si capisce; alla matematica ci si abitua." (John von Neumann)
Non dimentichiamo che von Nemann ha dato importanti contributi all'assiomatizzazione della teoria degli insiemi e della meccanica quantistica.
Non si può prendere una frase e buttarla lì cercandone un significato "intuitivo".
Soprattutto in questo caso: von Neumann ha portato avanti a modo suo quel processo di assiomatizzazione proposto da Hilbert.
E allora, probabilmente, "la matematica non si capisce" vuol dire che non è un discorso su enti reali; "alla matematica ci si abitua" vuol dire che è un linguaggio formale, in sé privo di contenuti, che viene portato avanti partendo da assiomi arbitrari senza chiedersi se siano "veri" o "falsi" e seconde regole che vanno imparate, non "intuite".[/quote]
In un senso o nell'altro, la frase mi piace, lo ribadisco.
Io credo che il pezzo "alla matematica ci si abitua" forse può essere interpretato
pensando ai vari metodi e ragionamenti che si seguono spesso, come un rituale..
Chi fa matematica ha un certo modo di affrontare i problemi, anche oltre la materia stessa!
Ho capito cosa intendi, avevo interpretato male la frase; gli avevo dato un significato diverso.
La frase piace molto anche a me
"nox89":
Ho capito cosa intendi, avevo interpretato male la frase; gli avevo dato un significato diverso.
Per esempio, quando ci propongono un problema, noi guardiamo subito se si può
trovare un controesempio, un caso particolare, se è generalizzabile, ecc..
La nostra è una forma mentis ben determinata, anche se molti non saranno
d'accordo. Non sto dicendo che tutti ragioniamo allo stesso identico modo, ok?
Si, ho capito.
Povera Amelia. Insegnare ai geometri.
Da buon geometra vorrei dire la mia e portare una stimonianza. Premesso il programma di matematica per i geometri è debole ma qualche anno fa (almeno così mi è sembrato confrontando i miei testi con quelli in uso adesso) lo era ancora di più. (Mi rendo conto che la ristrettezza degli argomenti non determina il modo in cui sono svolti ma …..).
Nessuna nozione di probabilità, nessuna di informatica (sezione sperimentale e mai, ripeto mai, visto un computer), mai sentito parlare di gruppi, strutture……
Tutto questo in una sezione spartanamente selezionata fin dalla prima classe ammettendovi solo alunni che avessero ottenuto almeno Distinto o Ottimo nell’esame di 3° media.
Tutto questo con una prof. ritenuta una autorità in materia e che teneva corsi di didattica della matematica.
Caterve di esercizi: 10; 12;15 per volta anche in geometria.
Compiti in classe in cui era inibito l’uso della calcolatrice ( e questo ci può stare), non si può fare la brutta copia (anche perché il compito è di tale lunghezza da rendere difficoltosa la sua soluzione nel tempo concesso anche senza fare la brutta e non avendo mai dubbi); se si cancella (mai si usi la cancellina) dev’essere evidente ciò che si è cancellato (serve alla prof. Ad intendere quale incauto ragionamento si sia fatto e forse anche questo ci sta) ma si noti che il compito in bianco riceve 2, quello svolto può scendere a zero (con indicazione che è così solo perché i voti sono in N). Che effetto si è ottenuto?
Di sicuro l’abilità a svolgere esercizi con sicurezza ma si sarà capito ciò che si sta facendo?
In generale no! Provate a chiedere perché 0/0 invece che avere per soluzione tutti i numeri è indeterminato o perché meno per meno fa più.
Il problema non sono quelli impreparati ma quelli preparati (solo a risolvere gli esercizi).
Penso che la soluzione si trovi in un po’ di coraggio in più da parte degli insegnanti. Finché il criterio per la valutazione di uno studente sarà solo, o quasi, la sua capacità di dare soluzione ad un esercizio si insegnerà solo a risolvere gli esercizi.
Da buon geometra vorrei dire la mia e portare una stimonianza. Premesso il programma di matematica per i geometri è debole ma qualche anno fa (almeno così mi è sembrato confrontando i miei testi con quelli in uso adesso) lo era ancora di più. (Mi rendo conto che la ristrettezza degli argomenti non determina il modo in cui sono svolti ma …..).
Nessuna nozione di probabilità, nessuna di informatica (sezione sperimentale e mai, ripeto mai, visto un computer), mai sentito parlare di gruppi, strutture……
Tutto questo in una sezione spartanamente selezionata fin dalla prima classe ammettendovi solo alunni che avessero ottenuto almeno Distinto o Ottimo nell’esame di 3° media.
Tutto questo con una prof. ritenuta una autorità in materia e che teneva corsi di didattica della matematica.
Caterve di esercizi: 10; 12;15 per volta anche in geometria.
Compiti in classe in cui era inibito l’uso della calcolatrice ( e questo ci può stare), non si può fare la brutta copia (anche perché il compito è di tale lunghezza da rendere difficoltosa la sua soluzione nel tempo concesso anche senza fare la brutta e non avendo mai dubbi); se si cancella (mai si usi la cancellina) dev’essere evidente ciò che si è cancellato (serve alla prof. Ad intendere quale incauto ragionamento si sia fatto e forse anche questo ci sta) ma si noti che il compito in bianco riceve 2, quello svolto può scendere a zero (con indicazione che è così solo perché i voti sono in N). Che effetto si è ottenuto?
Di sicuro l’abilità a svolgere esercizi con sicurezza ma si sarà capito ciò che si sta facendo?
In generale no! Provate a chiedere perché 0/0 invece che avere per soluzione tutti i numeri è indeterminato o perché meno per meno fa più.
Il problema non sono quelli impreparati ma quelli preparati (solo a risolvere gli esercizi).
Penso che la soluzione si trovi in un po’ di coraggio in più da parte degli insegnanti. Finché il criterio per la valutazione di uno studente sarà solo, o quasi, la sua capacità di dare soluzione ad un esercizio si insegnerà solo a risolvere gli esercizi.
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