Com'è la risoluzione del seguente problema di geometria

[indovina]

hO PRovato più volte a fare questo esercizio per domani ma non ci sono proprio riuscita potete darmi una mano?grazie
Date le circonferenze x*2+y*2-6x=0 e x*2+y*2-14x+33=0 trovare l'equazione della circonferenza che passa per i loro punti di intersezione e per il centro della seconda circonferenza data.

[Pillaus]

Intanto, il centro della seconda circonferenza è C''(7,0), come si vede facilmente dai coefficienti. Poi, entrambe le circonferenze hanno centro sull'asse x (poiché il coeff di y è nullo), quindi per ragioni di simmetria, anche la circonferenza avrà centro sull'asse x (disegnare per credere). Ora, il punto d'intersezione P del primo quadrante tra le due circonferenze si trova mettendo a sistema:

x^2 + y^2 - 6x = 0
x^2 + y^2 - 14x +33 = 0

sottraendo le due

x^2 + y^2 - 6x = 0
6x - 14x + 33 = 0

x= 33/8
y= radicedi(6*33/8 - (33/8)^2) = 3 radicedi(55)/8

Quindi la circonferenza ha equazione x^2 + y^2 + ax + c = 0 (b=0 perché abbiamo detto che il centro sta sull'asse x), quindi sostituendo i valori di C'' e di P otteniamo

(33/8)^2 + 6*33/8 - (33/8)^2 + a 33/8 + c = 0
7^2 + 0^2 + a 7 + c = 0

da cui

7a + c = -49
33/8 a + c = - 99/4

e dunque, facendo la differenza tra le due equazioni,

56a + 8c = - 392
33a + 8c = - 198

23a = -194
a = -194/23
c = 231/23

[indovina]

grazie pillaus lo sai mi era venuto csosì fino a x=33\8 ma pensavo di aver sbagliato cmq ho capito e grazie

[indovina]

scusa una domanda ma quell'emoticons cosa vuol dire?

[aleio1]

Significa 8 con dopo la parentesi tonda che si kiude