Cironferenza geometria analitica

[mark930]

salve, come faccio a scrivere l'equazione della circonferenza tangente a 2 rette conosciute e con il centro su una retta assegnata?

[issima90]

la distanza tra il centro e le rette tg è uguale al raggio..come puoi trovare il raggio secondo te?

[mark930]

il centro non ce l'ho, so solo che si trova su una retta

[BIT5]

Se il centro si trova su una retta data (che non hai scritto), significa che le coordinate del centro sono

[math] x_0,y_0 [/math]

Se la retta, ad esempio, fosse

[math] y=5x+3 [/math]

le coordinate del centro potrebbero essere espresse come

[math] C(x,5x+3) [/math]

Pertanto sai che il centro della circonferenza sara'

[math] x_c=x_0=- \frac{a}{2} \ \ \ \ y_c=5x_0+3=- \frac{b}{2} [/math]

Ora devi porre che la distanza tra questo generico punto e le rette date sia uguale.

A quel punto troveria l'unico punto, appartenente alla retta su cui giace il centro, ed equidistante da entrambe le rette.

Una volta trovato il punto hai il centro della circonferenza, e calcolata la distanza del centro da una delle due rette tangenti, avrai il raggio