Circonferenza (61158)

[cosimomv94]

Un aiuto :)

considera il fascio di circonferenza di equazione X^2+Y^2+4kx-(4+k)y+4+2k=0 e studia le sue caratteristiche. trova per quale valore di k si ha :
a) la circonferenza che ha il centro di ascissa uguale a 4;
b) la circonferenza che interseca l'asse y ne punto di ordinata -1.
grazie in anticipo :)

[adry105]

a) Centro di ascissa 4 significa che l'opposto della metà del coefficiente di x deve essere uguale a 4 e cioè:

[math] 4=-\frac{4k}{2} [/math]

Per cui:

[math] k=-2 [/math]

Sostituisci -2 al k nel fascio di circonferenze e trovi la circonferenza che ha il centro di ascissa uguale a 4.

b) Se interseca l'asse y significa che x=0 e ti dice che y=-1, per cui sostituendo x=0 e y=-1 trovi i valori di k:

[math]1+4+k+4+2k=9+3k=0[/math]

Per cui:

[math]k=-3[/math]