Circonferenza

[ing.14]

scrivere l'equazione di una circonferenza tangente alla retta 2x-4y-7=0 nel punto D(1,-1) e che stacca sull'asse x un segmento pari a 8.
allora il mio ragionamento è che il segmento pari a 8 è una corda per la circonferenza ma non so impostare il problema.
qualcuno mi sa aiutare?

[@melia]

Mi spiace deluderti, ma la retta non passa per il punto di tangenza. Credo che tu abbia inserito un dato sbagliato.

Ho letto il tuo post nell'altra sezione, quindi la retta è $3x-4y+7=0$ giusto?
Le prime due condizioni sono
a) l'appartenenza del punto D alla circonferenza
b) l'appartenenza del centro della circonferenza alla retta passante per D e perpendicolare alla retta data

con queste due equazioni ricavi un fascio di circonferenze, che contiene un parametro, lo metti a sistema con l'asse delle x, infine trovati i punti imponi che la loro distanza sia 8.

Prova ad impostare qualcosa, ciao

[ing.14]

Ho provato ad impostare il sistema tra la retta perpendicolare alla tangente e la circonferenza passante per il punto. ome faccio visto che ho nel sistema a,b,c,x e y?

[@melia]

Leggi bene il mio post.
primo sistema inserisci le condizioni
a) l'appartenenza del punto D alla circonferenza, si ottiene sostituendo la x e la y dell'equazione con le coordinate di D
b) l'appartenenza del centro della circonferenza alla retta passante per D e perpendicolare alla retta data, si ottiene sostituendo nell'equazione della retta le coordinate del centro che sono $(-a/2;-b/2)$
In questo sistema non devi avere la x e la y. Devi avere due equazioni in a, b, c e devi trovare due dei tre parametri

[ing.14]

e se invece ho un fascio di circonferenze, e devo trovare la circonferenza che intercetta sulla retta y=x una corda di lunghezza 2V2?

[@melia]

Metti a sistema il fascio con la retta e trovi le intersezioni in funzione del parametro del fascio. Calcoli la distanza tra le soluzioni, che verrà in funzione del parametro, e la imponi uguale a $2sqrt2$

[ing.14]

"@melia":Metti a sistema il fascio con la retta e trovi le intersezioni in funzione del parametro del fascio. Calcoli la distanza tra le soluzioni, che verrà in funzione del parametro, e la imponi uguale a $2sqrt2$

si, avevo già fatto così, ma non mi trovo con il libro, forse ho sbagliato a fare i calcoli, vabbè non importa.
ah! ma la distanza tra le soluzioni si fa quella positiva meno quella negativa? quindi 2 volte la positiva?